bạn bấm mấy tính là đc chứ j

**** nha bn

**** nha

A = căn bậc hai của 225 - 1/căn bậc hai của 5 - 1 

Tức là : 

\(\sqrt{244}\)và \(\sqrt{4}\)

tất nhiên ........

B = căn bậc hai của 196 - 1/căn bậc hai của 6 

Tất nhiên ......

2) Tìm GTNN của A = 2 + căn bậc hai của x 

\(A=2+\sqrt{x}\)

= \(\sqrt{x+2}\)

3) Tìm GTNN của B = 5 - 2 . căn bậc hai của x - 1 

\(B=5-2.\sqrt{x-1}\)

= \(4-2\sqrt{x}\)

1) \(A=x^2+8x+15=\left(x^2+8x+16\right)-1=\left(x+4\right)^2-1\ge-1\)

\(minA=-1\Leftrightarrow x=-4\)

2) \(B=7x-x^2-5=-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{29}{4}=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{29}{4}\le\dfrac{29}{4}\)

\(maxB=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

Ta có: \(A=x^2+8x+15\)

\(=x^2+8x+16-1\)

\(=\left(x+4\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

Lớp 8 nhé, mình chọn nhầm

A=3x²-x+4

\(=3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{47}{12}\ge0+\frac{47}{12}=\frac{47}{12}\)

Dấu = khi \(x=\frac{1}{6}\)

Vậy MinA=\(\frac{47}{12}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

B=(x-2)(x-5)(x²-7x-10)

=(x²-7x+10)(x²-7x-10)

Đặt t=x²-7x+10 đc:

B=t(t-20)=t²-20t

=t²-20t+100-100

=(t-10)²-100

Thay t=x²-7x+10 ta đc: 

\(B=\left(x^2-7x+10-10\right)-100\ge0-100=-100\)

\(\Rightarrow B\ge-100\)

Dấu = khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)

Vậy MinB=-100 khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)

\(M=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-7x\right)^2-10^2\)

\(=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)

dấu = xảy ra khi x=0 hoặc x=7

vậy \(GTNN\) của M là -100 hoặc x=0;x=7

học tốt nhoa bạn 

\(M=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-5x-2x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

Đặt x²-7x=t

=>\(M=\left(t+10\right)\left(t-10\right)=t^2-100=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=7

Vậy MinA=-100 khi x=0 hoặc x=7

M = ( x - 2 )( x - 5 )( x² - 7x - 10 )

M = ( x² - 7x + 10 )( x² - 7x - 10 )

M = ( x² - 7x )² - 10²

    = ( x² - 7x )² - 100

( x² - 7x )² ≥ 0 ∀ x => ( x² - 7x )² - 100 ≥ -100

Đẳng thức xảy ra <=> x² - 7x = 0

                            <=> x( x - 7 ) = 0

                            <=> x = 0 hoặc x = 7

Vậy MinM = -100 <=> x = 0 hoặc x = 7

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1

#)Giải :

\(2x^3-3x^2+x+m=\left(x+2\right)\left(2x^2-7x+15\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+x+m=2x^3-7x^2+15x+4x^2-14x+30\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+x+m=-3x^2+x+30\)

\(\Leftrightarrow m=30\)

a) dễ tự làm

b) A(x) có bậc 6

      hệ số: -1 ; 5 ; 6 ; 9 ; 4 ; 3

B(x) có bậc 6

hệ số: 2 ; -5 ; 3 ; 4 ; 7

c) bó tay

d) cx bó tay

a) \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1^3-7.1^2+2.1+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1-7.1+2+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5-7+7\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5\)

Vậy f(1) = 5.

\(g\left(x\right)=7x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\left(\frac{1}{2}\right)^3-7.\left(\frac{1}{2}\right)^2+2.\frac{1}{2}+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\frac{1}{8}-7.\frac{1}{4}+1+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}-\frac{14}{8}+6\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{-7}{8}+\frac{48}{8}\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

Vậy \(g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

\(h\left(x\right)=2x^3+4x+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=2.0^3+4.0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=0+0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=1\)

Vậy \(h\left(0\right)=1\)

b)\(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)\)

\(=5x^3-7x^2+2x+5-2x^3-4x-1+7x^3-7x^2+2x+5\)

Rút gọn rồi tìm k(x)

Tìm M(x) tương tự

c) Bậc của k(x) là đơn thức có bậc cao nhất là 3

Nghiệm của k(x) là khi k(x) = 0 . Như câu a)

x = -1 nhé

Để biểu thức có nghĩa, ta cần điều kiện trong căn bậc hai phải không âm: x+2≥0⟹x≥−2

Đặt t=x+2​. Vì x≥−2, nên x+2≥0, suy ra t=x+2​≥0. Từ đó, ta có t2=x+2⟹x=t2−2.

Thay x vào biểu thức A, ta được: A=(t2−2)+t=t2+t−2

Đây là một hàm số bậc hai với biến t. Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta có thể biến đổi nó về dạng bình phương: A=t2+t−2=(t2+2⋅t⋅21​+(21​)2)−(21​)2−2 A=(t+21​)2−41​−48​ A=(t+21​)2−49​

Vì (t+21​)2≥0 với mọi t, nên giá trị nhỏ nhất của (t+21​)2 là 0. Vậy, giá trị nhỏ nhất của A là: Amin​=0−49​=−49​

Giá trị này đạt được khi: t+21​=0⟹t=−21​

Tuy nhiên, từ điều kiện xác định ở Bước 1, ta có t=x+2​≥0. Giá trị t=−21​ không thỏa mãn điều kiện này. Điều này có nghĩa là giá trị nhỏ nhất của biểu thức không đạt được tại đỉnh của parabol.

Khi đó, ta cần xét giá trị của A tại biên của miền xác định của t. Miền xác định của t là t≥0. Vì hàm số A=t2+t−2 là một hàm bậc hai có parabol hướng lên trên, và đỉnh của parabol nằm tại t=−21​ (nằm ngoài miền xác định t≥0), nên hàm số A đồng biến trên miền t≥0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của A sẽ đạt được tại giá trị nhỏ nhất của t, tức là tại t=0.

Khi t=0, ta có: A=02+0−2=−2

Với t=0, ta có: x+2​=0⟹x+2=0⟹x=−2

Giá trị x=−2 thỏa mãn điều kiện xác định (x≥−2).

Vậy, giá trị nhỏ nhất của x là -2.

\(\sqrt{x + 2}\) có nghĩa khi:

\(x + 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq - 2\)

Đặt \(t = \sqrt{x + 2} \geq 0\).
Khi đó \(x = t^{2} - 2\).

Thay vào \(f \left(\right. x \left.\right)\):

\(f \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. t^{2} - 2 \left.\right) + t = t^{2} + t - 2\)

Xét hàm \(f \left(\right. t \left.\right) = t^{2} + t - 2\) với \(t \geq 0\).

f(0)=02+0−2=−2

=>Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(- 2\), đạt được khi \(x = - 2\).

\(\)