Ta có : \(p\left(0\right)=b\Rightarrow b=1\)(1) 

\(p\left(-1\right)=a-3+b=0\)(2) 

Thế (1) vào (2) ta được : 

\(a-2=0\Leftrightarrow a=2\)

Vậy a = 2 ; b = 1 

Ta có:\(A\left(0\right)=1\Rightarrow4.0^2+a.0+b=1\Rightarrow b=1\)

\(A\left(-1\right)=0\Rightarrow4.\left(-1\right)^2-a+b=0\Rightarrow b-a=-4\)\(\Rightarrow1-a=-4\Rightarrow a=5\)

Vậy a=1,b=5 thỏa mãn

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)=2a^2+b=0\\f\left(b\right)=b^2+ab+b=0\\2a^2=b^2+ab\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+b=0\\a+b=-1\\a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=ab-a^2=a\left(b-a\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(2a+b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a+b=-a=-1\end{matrix}\right.\)

TH1 : a = b .

\(\Rightarrow a=b=-\dfrac{1}{2}\)

TH2 : a = 1

\(\Rightarrow b=-2\)

A(x)=ax²+bx+c

Ta có: A(0)=a.0²+b.0+c=c

Mà A(0)=-2=>c=-2

        A(1)=a.1²+b.1+c=a+b+c

Mà A(1)=-4=>a+b+c=-4

=>a+b=-4-c=-4-(-2)=-4+2=-2

=>b=a-(-2)=a+2 (1)

       A(-2)=a.(-2)²+b.(-2)+c=4a-2b+c=8

=>4a-2b=8-c=8-(-2)=10

Thay (1) vào ta đc:

4a-2.(a+2)=10

<=>4a-2a-4=10<=>4a-2a=14<=>2(2a-b)=14<=>2a-b=7

<=>2a-(a+2)=7<=>2a-a-2=7<=>a-2=7<=>a=9

khi đó b=a+2=9+2=11

Vậy (a;b;c)=(9;11;-2)

\(f\left(a\right)=f\left(b\right)=x^2+ax+b=0\)

\(\Rightarrow ax+b=-x^2\)

\(\Rightarrow-\left(ax+b\right)=x^2\)

\(\Rightarrow-\left(ax+b\right)+ax+b=0\)

\(\Rightarrow-ax-b=ax+b=0\)

hay

\(\Rightarrow\left|-ax-b\right|=\left|ax+b\right|=0\)

\(\Rightarrow a=\frac{b}{x}\left(x\ne0\right)\)

Ta có \(f\left(a\right)=a^2+a^2+b=0\)

=> \(2a^2+b=0\)(1)

và \(f\left(b\right)=b^2+ab+b=0\)(2)

Từ (1) và (2) => \(2a^2+b=b^2+ab+b=0\)

=> \(2a^2-b^2-ab=b^2+b-b=0\)

=> \(2a^2-b^2-ab=b^2=0\)

=> \(2a^2-ab=b^2+b^2=0\)

=> \(2a^2-ab=2b^2=0\)

=> \(a\left(2a-b\right)=2b^2=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}a\left(2a-b\right)=0\\2b^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a\left(2a-b\right)=0\left(1\right)\\b=0\end{cases}}\)

Thay b = 0 vào (1), ta có: a. 2a = 0

=> 2a² = 0

=> a² = 0 => a = 0.

Vậy a = b = 0.

làm giống cách triệu khánh duy làm câu hỏi của john parna nhé