Cho tam giác ABC vuông tại A, đường teung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a. Chứng minh rằng tam giác AMC bằng tam giác DMB.
b. Tính số đo góc ABD.
c. Chứng minh rằng AM=1/2 BC.
Ai làm nhanh nhất mik tk.
Thanks
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyếna, Chứng minh rằng AM vuông góc BCb, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh rằng tam giác BMD bằng tam giác CMA. Từ đó suy ra BD ACc, tính số đo các cạnh tam giác MBD biết AM 4 cm, BC 6 cmd, Trên tia đối của tia CB lấy tia lấy điểm E sao cho CB CE. Chứng minh rằng C là trọng tâm của tam giác ABE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến
a, Chứng minh rằng AM vuông góc BC
b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng tam giác BMD bằng tam giác CMA. Từ đó suy ra BD = AC
c, tính số đo các cạnh tam giác MBD biết AM = 4 cm, BC = 6 cm
d, Trên tia đối của tia CB lấy tia lấy điểm E sao cho CB = CE. Chứng minh rằng C là trọng tâm của tam giác ABE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh:
a, Tam giác AMC=DMB
b, Tính số đo góc ABD
c, AM=1/2 BC
a, Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có:
AM = MD ( gt )
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)( hai góc đối đỉnh )
BM = CM ( vì AM là trung tuyến )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
b,\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o\)(định lý )
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{MBD}=90^o\)
hay \(\widehat{ABD}=90^0\)
c,\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow BD=AC\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:
AB cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
BD = AC ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AD\)
Vì AM = MD => \(AM=\frac{1}{2}AD\)
mà BC = AD ( cmt )
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Co tam giác ABC vuông tại A Lấy đường trung tuyến Am .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) tính góc ABD b) chứng minh tam giác ABC = tam giacs BAD c) chứng minh AM =1/2 BC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tính số đo góc ABD.
b. Chứng minh ΔABC = ΔBAD
c. So sánh độ dài AM và BCho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:
BM = MC (gt)
∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy (ABD) = 90o.
b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AM = 1/2 AD
Vậy AM = 1/2 BC.
Đúng 5
Bình luận (0)
a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:
BM = MC (gt)
∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy (ABD) = 90o.
b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AM = 1/2 AD
Vậy AM = 1/2 BC.
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a)Tính số đo góc ABD?
b)Chứng minh : Tam giác ABC = Tam giác BAD.
c) So sánh AM và BC.
2) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. CMR: góc BAC = 90 độ.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường trung tuyến AM
a/ Tính độ dài cạnh BC và AM
b/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh tam giác AMC= tam giác DMB.
c/ Chứng minh DB vuông AB.
Mọi người giúp mình giải nhanh nhé, vì mình đang cần gấp, cảm ơn mn.
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a) Tính số đo của góc ABDb) Chứng minh: tam giác ABC tam giác BADc) So sánh độ dài AM và BCBài 2: Cho tam giác ABC có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF NG.a) Chứng minh: EF BCb) Chứng minh: tam giác FAE tam giác BGC Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB AC 10cm; BC 8cm....
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính số đo của góc ABD
b) Chứng minh: tam giác ABC= tam giác BAD
c) So sánh độ dài AM và BC
Bài 2: Cho tam giác ABC có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG.
a) Chứng minh: EF = BC
b) Chứng minh: tam giác FAE= tam giác BGC
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = AC = 10cm; BC = 8cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG, BG, CG.
Thank youuuu những bạn giải quyết giúp mình bài tập :33
Đúng 0
Bình luận (0)
2:
a: Xét ΔABC có BM,CN là trung tuyến và G là giao của BM,CN
nên G là trọng tâm
=>BG=2GM và CG=2GN
=>BG=GE và CG=GF
=>G là trung điểm chung của BE và CF
=>BCEF là hình bình hành
=>BC=EF
b: Xét ΔFAE và ΔBGC có
FA=BG
AE=GC
FE=BC
=>ΔFAE=ΔBGC
Đúng 0
Bình luận (0)
ho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác AMC=DMB
b) Tính số đo góc ABD
c) Chứng minh tam giác ABC=BAD
d) So sánh độ dài AM và BC
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc CAB=90 độ
=>ABDC là hcn
=>góc ABD=90 độ
c: Xét ΔABC và ΔBAD có
BA chung
BC=AD
AC=BD
=>ΔABC=ΔBAD
d: AM=1/2AD=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a. Tính số đo góc ABD
b. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác BAD
c. so sánh độ dài AM và BC
