Ta có Q_thu = Q_toả

=> m₁c₁\(\Delta t\) = m₂c₂\(\Delta t\)

=> m₁.4200.(100-40) = m₂.4200.(40-25) 

=> m₁.252000 = m₂.63000

=> \(m_1=\dfrac{m_2.63000}{252000}=\dfrac{1}{4}m_2\)

Vậy cần thêm khối lượng nước là:

\(m_2-m_1=m_2-\dfrac{1}{4}m_2=\dfrac{3}{4}m_2\)

Ta có Q_thu = Q_toả

=> m₁c₁Δt = m₂c₂Δt

=> m₁.4200.(100-40) = m₂.4200.(40-25) 

=> m₁.252000 = m₂.63000

=>\(m_1.252000=m_2.63000\)

=> \(m_1=\dfrac{63000}{252000}m_2=\dfrac{1}{4}m_2\)

Vậy cần thêm khối lượng nước là:

m₂ - m₁ = \(4m_1-m_1=3m_1\)

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(40-20\right)=m_2c_2\left(100-40\right)\)

\(\Leftrightarrow50.m_1.20=50.m_2.60\)

\(\Leftrightarrow20m_1=60m_2\Rightarrow m_2=\dfrac{20m_1}{60}=\dfrac{m_1}{3}\)

mà \(m_1+m_2=50kg\)

ta có \(m_1+\dfrac{m_1}{3}=50\Leftrightarrow\cdot\dfrac{3m_1+m_1}{3}=50\)

\(\Leftrightarrow4m_1=50.3=150\)

\(=>m_1=37,5kg\)

\(=>m_2=12,5kg\)

Vậy phải pha 37,5 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 12,5 lít ở nhiệt độ 100oC.

Theo đề bài

\(m_1+m_2=4,5\\ \Rightarrow m_2=4,5-m_1\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-50\right)=4,5-m_1.4200\left(50-25\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1,5\\m_2=3\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài

\(m_1+m_2=20l\Rightarrow m_2=20-m_1=17,5\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(\\ Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow2,5.4200\left(100-30\right)=17,5.4200\left(30-t_2\right)\\ \Rightarrow t_2=20^o\)

Gọi \(x,y\) lần lượt là khối lượng của nước ở \(100^oC\) và \(25^oC\)

\(\Rightarrow x+y=3,5\left(1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra để hạ nhiệt từ \(100^oC\) xuống còn \(40^oC\):

\(Q_1=m_1c_1\cdot\left(t_1-t\right)=x\cdot4200\cdot\left(100-40\right)=252000x\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt từ \(25^oC\) lên \(40^oC\) là:

\(Q_2=m_2\cdot c_1\cdot\left(t-t_2\right)=y\cdot4200\cdot\left(40-25\right)=63000y\left(J\right)\)

Theo cân bằng nhiệt:  \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow252000x=63000y\Rightarrow y=4x\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\Rightarrow x+4x=3,5\Rightarrow x=0,7kg\Rightarrow V=0,7l\) nước sôi ở \(100^oC\)

Và \(y=4\cdot0,7=2,8l\) nước ở \(25^oC\).

Đáp án B

Gọi khối lượng nước ở \(15 ^o C\) và \(100 ^o C\) mà khi đổ vào sẽ được nước ở \(75 ^o C\) là:\( m1;m2(kg)\)

Mọi tính toán áp dụng ở kiều kiện chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa hai loại nước nóng và lạnh, ta có:

Nhiệt lượng mà lượng nước ở \(15^oC\) thu vào là:

\(Q\)_\(thu\) \(=m1⋅ c ⋅ Δ t 1 = 4200 ⋅ ( 75 − 15 ) ⋅ m 1 = 252000 m 1 ( J )\)Nhiệt lượng mà lượng nước ở \(100^oC\) tỏa ra là:\(Q t ỏ a = m 2 ⋅ c ⋅ Δ t 2 = 4200 ⋅ ( 100 − 75 ) ⋅ m 2 = 105000 m 2 ( J )\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Qtoả=Qthu\)

\(105000 m 2 = 252000 m 1\)

\(m 2 = 2 , 4 m 1\)

Lại có\(: m 1 + m 2 = 100 k g\)

\(⇔ m 1 + 2 , 4 m 1 = 100 k g\)

\(⇔ 3 , 4 m 1 = 100 k g\)

\(⇔ m 1 ≈ 29 , 41 ( k g )\)

\(⇒ m 2 = 29 , 41 ⋅ 2 , 4 = 70 , 584 ( k g )\)

Vậy khối lượng nước ở \(15^oCvà100^oC\)mà khi đổ vào sẽ được nước ở \(75^oC\) là \(29,41kg\)và \(70,584kg\)