Tìm min max của đa thức sau (\(f\left(x\right)=-3x^2-5x+7\)
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm min \(P=2x^2-8x+1\)
b) Tìm max \(Q=-5x^2-4x+1\)
c) Tìm min \(K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
d) Tìm min \(R=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(f\left(x\right)=x^5+3x^2-5x^3-x^7+x^3+2x^2+x^5-4x^2+x^7\)
\(g\left(x\right)=x^4+4x^3-5x^8-x^7+x^3+x^2-2x^7+x^4-4x^2-x^8\)
Thu gọn và sắp xếp các đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của các đa thức đó ?
f(x)=x5+3x2−5x3−x7+x3+2x2+x5−4x2−x7⇒f(x)=2x5−4x3+x2
Đa thức có bậc là 5
g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2
Đa thức có bậc là 8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức \(f\left(x\right)=5x-7;g\left(x\right)=3x+1\)
a) Tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
b) Từ kết quả câu b suy ra với giá trị nào của x thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
a) Ta có: h(x) = 5x-7-(3x+1) = (5x-3x)-(7+1) = 2x-8
Vì 2x-8 = 0 nên x=4
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là 4
b) Vì 2x-8 = 0 tại x = 4 nên 5x-7 = 3x+1 tại x = 4
Vậy f(x)=g(x) tại x =4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bậc của đa thức \(f\left(x\right)=3x^4y^2+5x^3y^2-3y^2x^4+3x^3+7\) là
CHÚ Ý: Định nghĩa bậc đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất nhé
đáp số bậc 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) tỏa mãn \(\left(x^2-5x\right).f\left(x-2\right)=\left(x^2+3x+2\right).f\left(x+1\right)\)với mọi x. Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm.
Cho \(f\left(x\right)=\left(1-3x+3x^2\right)\left(1+3x-3x^2\right)\)Tìm tổng các hệ số của đa thức f(x) co duoc sau khi khai trien
Tìm một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) biết :
a) \(f\left(x\right)=x^2-5x+4\)
b) \(f\left(x\right)=2x^2+3x+1\)
a, f(x) = x2 - 5x + 4
Ta có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0
=> f(1) = 12 - 5 + 4 = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
b, f(x) = 2x2 + 3x + 1
Ta có : a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0
=> f(-1) = 2 . (-1)2 + 3 . (-1) + 1 = 0
Vậy x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Đúng 0
Bình luận (2)
a) x là nghiệm của đa thức f(x)
<=>x2-5x+4=0
<=>x2-2,5x-2,5x+6,25-2,25=0
<=>x.(x-2,5)-2,5.(x-2,5)-2,25=0
<=>(x-2,5).(x-2,5)-2,25=0
<=>(x-2,5)2-2,25=0
<=>(x-2,5)2=2,25
<=>x-2,25=\(\pm\)1,5
*x-2,5=1,5 *x-2,5=-1,5
=>x=4 =>x=1
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là x=1 hoặc x=4
b) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
MN nhớ tick cho mình cách làm nhanh nhé :)
a , Nhận thấy đa thức bậc 2 có tổng hệ số là 1 + (-5)+4= 0 vậy đa thức có 2 nghiệm là 1 và 4/1=4
a, Nhận thấy đa thức bậc 2 có 2-3+1=0 nên đa thức có 2 nghiệm là -1 và -1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=-3x^3+2x^4-x^2+5x-3\)
\(g\left(x\right)=x^4+2x^3-6x^2-5x^3+5x-7\)
Bạn phải cho câu hỏi chứ , viết thế này ai hiểu 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị max và min a, Bfrac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}b, Cleft|x-5right|+left|x-7right|c, Dx^2-2x+y^2+4y+7e, Efrac{4x^2-4x+1}{x^2}f, Fleft(x-1right).left(x-2right).left(x+3right).left(x+6right)Trình bày cách lm nữa nha . chỉ có câu a là giá max thôi còn lại min hết nha
Đọc tiếp
Tìm giá trị max và min
a, \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)
b, \(C=\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
c, \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)
e, \(E=\frac{4x^2-4x+1}{x^2}\)
f, \(F=\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+3\right).\left(x+6\right)\)
Trình bày cách lm nữa nha . chỉ có câu a là giá max thôi còn lại min hết nha
a) \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}\)( cho \(\left(x+1\right)^2=0\))
\(\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}\) KHI X= -1
c) \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\)
\(\Leftrightarrow minD=2\)KHI X= 1 và Y= -2
e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !
\(E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)
ĐẶT \(y=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow minE=-3\)KHI X = 1/2
Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời