Bài 2: 

a: Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x^2+5=a^2\\x^2-5=b^2\end{cases}\Rightarrow x^2+5}-x^2+5=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=10\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=10\)

Vì \(\hept{\orbr{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮̸2\\\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮4\end{cases}}}\)(do a-b và a+b luôn có cùng số dư khi chia cho 2 )

Vậy không tìm đượcx thỏa mãn x^2+5 và x^2-5 là bình phương của các số hữu tỉ

Vì  x² + 5 và x² - 5 đều là bình phương của các số hữu tỉ nên t x² + 5 = a² ;x² - 5 = b²

Lập tích (x² + 5).(x² - 5 ) = x² - 5² = a² .b²

không bt gì hết á

a) x+1/x=1

=>x+1=x

=>x thuộc tập hợp rỗng

b)x+2/x=5

=>x+2=5x

=>2=5x-x=4x

=>x=1/2

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

( x - 1 )\(^5\) =    -243

\(\Rightarrow\) ( x - 1 )\(^5\) =      (- 3 )\(^5\)

\(\Rightarrow\)  x - 1   =     - 3 

\(\Rightarrow\) x    = -3 + 1

          x    =   -2

Vậy x = -2

( x - 1 )⁵ = -243

( x - 1 )⁵ = .......

Tách ( - 243 ) ra

=>(x-1)⁵=(-3)⁵

^=>x-1=-3

^=>x=-2

\((x-1)^5=-243\)

\(\Rightarrow x-1=(-3)^5\)

\(\Rightarrow x-1=-3\)

\(\Rightarrow x=-3+1\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(\left(x-1\right)^5=-243\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^5=\left(-3\right)^5\)

\(\Rightarrow x-1=-3\)

\(\Rightarrow x=-3+1\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(\left(x-1\right)^5=-243\)
\(\left(x-1\right)^5=-3^5\)

\(x-1=-3\)

\(x=-3+1\)

\(x=-2\)

\(\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{25}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2=\dfrac{4}{25}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}-3x=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{2}{5}-3x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{1}{5}\\3x=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{15}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)