a)\(f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-x^5+2x^2-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x+2x-3\)

\(=x^5-x^5+7x^4-9x^3-3x^2+2x^2+x^2-\frac{1}{4}x+2x-3\)

\(=7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3\)

\(g\left(x\right)=5x^4-x^5+\frac{1}{2}x^2+x^5+x^2-4x^4-2x^3+3x^2+x^3-\frac{1}{4}\)

\(=-x^5+x^5+5x^4-4x^4-2x^3+x^3+\frac{1}{2}x^2+x^2+3x^2-\frac{1}{4}\)

\(=x^4-x^3+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{4}\)

b)\(f\left(1\right)=7.1^4-9.1^3+\frac{7}{4}.1-3=7-9+\frac{7}{4}-3=-\frac{13}{4}\)

\(f\left(-1\right)=7.\left(-1\right)^4-9.\left(-1\right)^3+\frac{7}{4}.\left(-1\right)-3=7+9-\frac{7}{4}-3=\frac{45}{4}\)

\(g\left(1\right)=1^4-1^3+\frac{9}{2}.1^2-\frac{1}{4}=1-1+\frac{9}{2}-\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\)

\(g\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3+\frac{9}{2}.\left(-1\right)^2-\frac{1}{4}=1+1+\frac{9}{2}-\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\)

c) Ta có: f(x)+g(x)=\(7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3+x^4-x^3+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{4}=7x^4+x^4-9x^3-x^3+\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-3-\frac{1}{4}\)

\(=8x^4-10x^3+\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-\frac{13}{4}\)

f(x)-g(x) =\(7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3-x^4+x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{1}{4}=7x^4-x^4-9x^3+x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-3+\frac{1}{4}\)

\(=6x^4-8x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-\frac{11}{4}\)

mi bn oi help me nha

Yêu cầu đề bài là gi bạn?

tim X nha

giup

Làm tắt thôi nhé bn !

Có h(x) = f (x) + g (x) = 3x² + 2 ( sau khi tính kết quả sẽ ra vậy nhé ! mk làm tắt )

Lại có h ( x) có :

3x²  \(\ge\)0

2 >0 

Từ 2 điều này => 3x² +2 \(\ge2\)

=> h(x) ko có nghiệm

          F(x) = \(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\)

 +       G(x) =    \(6x^3-5x^2+\frac{5}{2}+4x^4\)

_________________________________________

          H(x) =                  \(3x^2+3\)

Vậy H(x) = 3x² + 3

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\right)+\left(4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\right)\)

\(=-6x^3+8x^2-\frac{1}{4}-4^4+4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\)

\(=\left(-6x^3+6x^3\right)+\left(8x^2-5x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)+\left(-4^4+4x^4\right)\)

\(=3x^2+2\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=3x^2+2\)

Ta có: \(3x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3x^2+2\ge0\forall x\)

Vậy: h(x) = 3x² + 2 không có nghiệm

Ta có : \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2^2+a+8=1^2-5-b\)

\(\Rightarrow a+8=-4-b\)

\(\Rightarrow a+b=-12\)(1)

Mặt khác : \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^2-a+4=5^2-5.5-b\)

\(\Rightarrow8-a=-b\)

\(\Rightarrow a=8+b\)(2)

Thay (2) vào (1), ta có : \(8+2b=12\)

\(\Rightarrow2b=4\)

\(\Rightarrow b=2\)(3)

Thay (3) vào (2), ta có : \(a=8+2=10\)

Vậy a = 10 ; b = 2

a) thay vào mà tính:

f(0) = -0² +4 = 4

...........................

f(0)=-0² +4=4

f(2)=-2² +4=0

f(1/3)=-(1/3)² +4=35/9

f(-1/2)=-(-1/2)² +4=15/4

g(-5)=-3.(-5)=15

g(1/3)=-3.1/3=-1

TICK GIÙM MIK NHA

dễ mà bạn

chỉ cần thay vào là làm dk

cố lên

h(x) = f(x) + g(x) =\(-3x\left(x-2\right)+5x^4-x^2\left(x-3\right)-6x+2\)2 + \(2x^2\left(x^2+3\right)-4x^3-4x^3+2\left(x-1\right)+5\)

= \(-3x^2+6x+5x^4-x^3+3x^2-6x+2+2x^4+6x^2\)-\(4x^3-4x^3+2x-2+5\)

mk làm ra đến đây rồi, bạn tự làm tp nhé, phần sau dễ thôi

sau đó thay h(-1) vào rồi tính nhé

câu sau làm tương tự

a,\(\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b,\(\left(x-5\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c,\(\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Câu d bạn viết lại đề nhé

Theo mink làm như zậy nè

a) (x-7)(x+7)=0

Ta xét 2 TH

TH1 nếu x-7 =0 thì x=7

\(\Rightarrow\)x+7 ta tìm đc x là x\(\in\)R

TH2 nêu x+7=0 thì x=-7

\(\Rightarrow\)x-7 ta tìm được x là \(x\in R\)

Câu b,c,d tương tự nhé

a, (x-7).(x+7) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+7\\x=0-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)

b,(x-5).(x-9)=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+5\\x=0+9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=9\end{matrix}\right.\)

y = f(x) = 2x - x²

f(1) = 2.1 - 1² = 2 - 1 = 1

y = g(x) = x - 7 + 3

g(2) = 2 - 7 + 3 = -2