Cho biết x,y chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 5:
a) x+4y b)2x-7y c) 26x-21y+2000
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
1, Biết \(x-y⋮3\), chứng tỏ 5x + 7y chia hết cho 3
2, Biết \(a-b⋮5\),chứng tỏ các biểu thức a+4b; 2a-7b; 26a-21b+2030 chia hết cho 5
1. Ta có: \(\left(x-y\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5\left(x-y\right)\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x-5y\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x-5y+12y\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x+\left(12y-5y\right)\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x+7y\right]⋮3\left(đpcm\right)\)
#)Giải :
\(x-y⋮3\Rightarrow x⋮3\Leftrightarrow y⋮3\)
Vì \(x⋮3\)và \(y⋮3\)\(\Rightarrow5x+7y⋮3\)( các số chia hết cho 3 luôn chia hết cho 3 trong trường hợp dù bị nhân lên, các số đó luôn chia hết cho 3 dù bị cộng vào )
#)Đó là ý kiến của mk :D, k bít đúng hay sai đâu nhá
#~Will~be~Pens
2. +) \(\left(a-b\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(a-b+5b\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left[a+\left(5b-b\right)\right]⋮5\)
\(\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
+) Các số còn lại tự nhân rồi CM tương tự
Cho biết a – 5 chia hết cho 5. Chứng tỏ các biểu thức sau đây chia hết cho 5.
a) a – 6b; | b) 2a – 7b; | c) 26 a – 21 b + 2000. |
mik sẽ tick
Sửa đề: Cho a-b chia hết cho 5
a) \(a-6b=\left(a-b\right)-5b⋮5\)(do \(a-b⋮5,5b⋮5\))
b) \(2a-7b=2\left(a-b\right)-5b⋮5\) (do \(a-b⋮5\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5\))
c) \(26a-21b=26\left(a-b\right)+5b+2000⋮5\)(do \(a-b⋮5\Rightarrow26\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5,2000⋮5\))
Cho x - y chia hết cho 3. Chứng tỏ biểu thức sau chia hết cho 3
A = 5x + 7y
Cho x - y chia hết cho 3. Chứng tỏ biểu thức sau chia hết cho 3
A = 5x + 7y
5x + 7y = 6x + 6y - x + y = 6x + 6y - (x - y) . Vay A chia het cho 3
Cho x - y chia hết cho 3. Chứng tỏ biểu thức sau chia hết cho 3
A = 5x + 7y
bài 1: cho a-b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia ht cho 5
a) a-6b b) 2a-7b c) 26a - 21b + 2000
bài 2 : cho a ∈ Z.
a) Chứng tỏ rằng : a ² ≥ 0 ; -a ² ≤ 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : A=(x-8) ² - 2018
c) Tìm giá trị lớn nhất của : B= -(x+5) ² + 9
bài 3 : tìm tập hợp các số nguyên n biết:
a) 3n chia hết cho n-1
b) 2n + 7 là bội của n-3
c) 4n+4 chia hết cho 2n-1
d) n-3 là bội của n ² + 4
33. Cho a – b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 5:
a) a – 6b
b) 2a – 7b
c) 26a – 21b + 2000.
a/ a-6b
=(a-b)-5b
Mà a-b chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5
nên (a-b)-5b chia hết cho 5
b/2a-7b
=(2a-2b)-5b
=2(a-b)-5b
Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5
Nên 2(a-b)-5b chia hết cho 5
c/26a-21b+2000
=5a+21a-21b+2000
=5a+21(a-b)+2000
có a-b chia hết cho 5 nên 21(a-b)chia hết cho 5; 5a chia hết cho 5; 2000 cũng chia hết cho 5
nên 5a + 21(a-b) + 2000 chia hết cho 5
Cho x , y là các số nguyên , chứng tỏ rằng : a . Nếu x + 2y : 5 thì 3x - 4y : 5 và ngược lại b . Nếu x + 7y : 31 thì 6x + 1ly : 31 và ngược lại c . Nếu 2x + 3y : 7 và x + y 7 thì x và y chia hết cho 7
Giúp mình vs