Cho a,b>=0 và 0<=c<=1. Tìm GTNN và GTLN của:
ab+ac+bc+3(a+b+c)
Các bạn giúp mình với!!!
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho hai số tự nhiên a và b. Chứng minh:
a) a + b = 0 khi và chỉ khi a = b = 0;
b) ab = 0 khi và chỉ khi a = 0 hoặc b = 0;
a) a và b là 2 số tự nhiên ⇒ a, b ≥ 0
nếu a>0, b>0 ⇒a+b>0
nếu a>0, b=0 ⇒a+b>0
nếu a=0, b>0 ⇒a+b>0
nếu a=0, b=0 ⇒a+b=0
⇒ a+b=0 khi và chỉ khi a = b = 0
b) a và b là 2 số tự nhiên ⇒ a, b ≥ 0
nếu a>0, b>0 ⇒ ab>0
nếu a=0, b>0 ⇒ ab=0
nếu a>0, b=0 ⇒ ab=0
Vậy ab = 0 khi và chỉ khi a = 0 hoặc b = 0
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Vì a,b là hai số tự nhiên nên \(a+b\ge0\)
Dấu '=' xảy ra khi a=b=0
b) Vì a,b là hai số tự nhiên nên \(ab\ge0\)
Dấu '=' xảy ra khi a=0 hoặc b=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a0, b0a0,b0 và abab, so sánh 1/a và 1/bdfrac{1}{a}
v
Đọc tiếp
Cho và , so sánh 1/a và 1/b
\(\frac{1}{a}\)<\(\frac{1}{b}\)
a) Cho m 2, chứng minh
m
2
−
2
m
0
.Cho a 0; b 0 và a b. Chứng minh
1
a
1
b
.Suy ra kết quả tương tự
a
≥
b
0
.
Đọc tiếp
a) Cho m > 2, chứng minh m 2 − 2 m > 0 .
Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh 1 a < 1 b .
Suy ra kết quả tương tự a ≥ b > 0 .
a) Chú ý m > 2 thì m > 0.
b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với 1 ab > 0 ta thu được 1 b > 1 a . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được 1 a < 1 b .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên a,b.Hãy xác định a,b số nào là số nguyên dương,số nào là số nguyên âm.Biết:
a,a.b>0 và a+b<0
b,a.b>0 và a+b>0
c,a.b<0 và a+b>0
Cho tổng a+b=c. Có thể nói gì về b nếu:
a) a<0 và c>0;
b) a<0 và c=0?
cho tổng a+b=c . Có thể nói gì về số b :
a, a<0 và C >0
b, a<0 và c=0
Cho 2 số nguyên a,b.Hãy xác định dấu của a,b và so sánh a,b biết:
a) a.b<0 và a>b
b) a.b >0 và a+b<0
c) a.b>0 và a+b>0
Giúp mik với!!!
\(a.\) \(a.b< 0\)
\(\Leftrightarrow a\) và \(b\) là 2 số khác dấu.
Mà: \(a>b\)
\(\Rightarrow\) \(a\) là số âm và \(b\) là số dương.
\(b.\) \(a.b>0\)
\(\Leftrightarrow a\) và \(b\) cùng dấu
Mà: \(a+b< 0\)
\(\Rightarrow a\) và \(b\) là số âm.
\(c.\) \(a.b>0\)
\(\Rightarrow a\) và \(b\) cùng dấu
Mà: \(a+b>0\)
\(\Rightarrow a\) và \(b\) là số dương.
a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a,b,c và x,y,z khác 0 và a+b+c=0 ; x+y+z=0 ,x/a + y/b + z/c =0. CMR : a^2 . x + b^2 . y + c^2 . z
a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh m 2 < m
b) Cho a > b > 0. Chứng minh a 2 − b 2 > 0 .
a) Ta có M < 1. Mà m > 0 nên m.m < m.1 hay m 2 < m.
b) Từ a > b > 0, ta suy ra được a 2 > ab > b 2 . Sử dụng tính chất bắc cầu và liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ta có a 2 - b 2 > 0.
Đúng 0
Bình luận (0)