Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có đường cao ah.a chứng minh Tam giác BAH đồng dạng với Tam giác BCA.b vẽ BD là đường phân giác của Tam giác ABC cắt AH tại k. Chứng minh BA.BK=BD.BH.c qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh AE=EC. Giúp mình với mình cảm ơn nhiều
a) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA(g-g)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
a,Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b,Biết AB=8cm,AC=15cm.Tính AH,Sabc/Shac
c,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,Ac.Chứng Minh AM.AB=AN.Ac
a: Xét ΔABC vuông tai A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
AH=8*15/17=120/17(cm)
c: AM*AB=AH^2
AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. c) AC^2 = BC.CH
đ) Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HA. đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. kẻ AG là đường phân giác của tam giác ABC
cm GB / BC = HD/(AH + HC)
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.
a/ Chứng minh AHC đồng dạng với BAC và suy ra AH.BC=AB. AC
b/ Gọi CD là đường phân giác của góc ACB (D thuộc cạnh AB). CD cắt AH tại E. Chứng minh rằng: tam giác ACE đồng dạng với tam giác BCD.
c/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh rằng: AI vuông góc DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC, từ đó tính độ dài đường cao AH
b, Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Chứng minh tam giác ABD cân
c, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh CE.CA = CD.CH
d, Chứng minh DC/DH = AC/AE
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)
hay AH=12(cm)
Vậy: AH=12cm
b) Ta có: tia AD nằm giữa hai tia AB,AC(gt)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)(1)
Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(gt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔBDA có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(cmt)
nên ΔBDA cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BE
c/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM + CE.CA
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
c, Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC.
d, Chứng minh: FC là phân giác của góc DFE.
e, Gọi giao điểm của AD và EF là M, diao điểm của BE và FD là N, giao điểm của CF và ED là P. Chứng minh: FM.DN.BE= ME.NF.PD.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a/ chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CBA
b/ kẻ phân giác AD của tam giác CHA và đường phân giác BK của tam giác ABC, BK cắt AH và AD lần lượt tại E và F. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác BEH
c/ KD//AH
d/ chứng minh EH/AB=KD/BC
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
lời giải đây nhé e ❤️. tham khảo nhé!
