Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Từ D vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ).
a. CM. tam giác ABD = tam giác EBD
b. Kéo dài DE cắt đường thằng AB tại k. CM AK = EC.
c. CM BD vuông với KC
d. Vẽ EM vuông góc với AC ( M thuộc AC). AH vuông BC (H thuộc BC).Chứng minh: AE là đường trung trực của HM.
Cho Tam giác ABC vuông tại A . Vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D ( D thuộc AC) . Kẻ ĐỂ vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) Đường thẳng AB cắt đường thẳng DE tại F . Chứng minh AE // CF
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD la trung trực của AE
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A co
BE=BA
góc EBF chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
Xét ΔFCB có BA/BF=BE/BC
nên AE//CF
Cho tam giác aBC vuông tại A , Có góc C =30' . tia phân giác của góc B cắt tại AC tại D . Vẽ DE vuông góc với BC tại E . Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BD tại H .
a. Chứng minh : tam giác ABD= tam giác EBD
b. Tính góc DBC và chứng minh : DB=DC
c. So Sánh : HC và HD
a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: \(\widehat{DBC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm
a. Tính độ dài BC
b. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E. C/m tam giác ABD = tam giác EBD
c. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm K sao cho AK=EC. C/m góc BKC = góc BCK
d. Tia BD cắt KC tại I. C/m IA=IE
bạn tự vẽ hình nha
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(9+16=BC^2\)
=> \(BC^2=25\)
=>\(BC=5\)
b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90độ\right)\)
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
c)Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=>\(BA=BE\left(1\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(AK=EC\left(2\right)\)
Cộng 2 vế của (1),(2)
=>\(BA+AK=BE+EC\)
\(BK=BE\)
=> tam giác BKC cân
=>\(\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)
d)Xét tam giác BAI và tam giác BEI có:
IB chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\left(gt\right)\)
\(AB=BE\)
=> tam giác BAI = tam giác BEI (c-g-c)
=>AI = EI
THAM KHẢO PHẦN a) VÀ b) NÈ
NHỚ TK MK NHA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác Góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC)
a) Cm: Tam giác ABD= tam giác EBD và AD=DE
b) Cm: AD<DC
c) AE cắt BD tại F. Cm CF là trung tuyến của tam giác ACE
d) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJ=BI. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P. Cm PJ vuông góc JC
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm E sao cho BA=BE
1) CMR tam giác ABD=tam giác EBD
2)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CM DE // AH
3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK=EC
a)CM tam giác ABC=tam giác EBK
b)Tia phân giác goác ADK cắt AK tại M, CM góc ABD+góc AMD=\(^{^{90^0}}\)
câu a ta có AB=BE, BD chung và góc ABD=BDE do BD là phân giác của ABC
do đó hai tam giác ABD và EBD bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh,
b, do từ kết quả câu a ta có DEB=DA B=90 độ do đó DE vuông với EB , mà AH vuông góc với EB nên
DE //AH.
c. ta có \(KB=KA+AB=EC+EB=BC\)
mà AB=BE và góc B chung
do đó hai tam giác ABC và EBK bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.
. dễ thấy AM và AB là tia phân giác của hai góc kề bù
do đó chúng vuông góc với nhau
nên tam giác DBM vuông tại D do đó \(\widehat{ABD}+\widehat{AMD}=90^0\)
Thế bn lm đi
Cho tam giác AVC cuông tại.A biết AB=9cm AC=12cm. a)Tính độ dài cạnh BC b) kẻ tia phân giác của góc b cắt AC tại D (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E(E thuộc BC).CM rằng: tam giác ABD= TAM GIÁC EBD c) CM rằng AD=DE d) biết góc ACB= 30°.CM: tam giác ABE là tam giác đều. e)CM rằng: AD
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Kẻ DE vuống góc với BC tại E . Hai đường thẳng BA và ED cắt nhau tại H . Chứng minh rằng :
a. tam giác ABD = tam giác EBD
b. tam giác ADH = TAM GIÁC edc
c. tam giác AHC = tam giác ECH
d. tam giác BEH =tam giác BAC
*chụp ảnh hình
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔADH vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADH=ΔEDC
c: Xét ΔAHC vuông tại A và ΔECH vuông tại E có
CH chung
AH=EC
Do đó: ΔAHC=ΔECH
cho tam giác ABC vuông tại A có Ab=4cm,AC=3cm.
a)tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC
b)tia phân giác của B cắt mạnh AC tại D,vẽ DE vuông góc với BC E thuộc BC) CM tam giác ABD=EBD
c) gọi giao điểm của tia bA và ED là F.CM tam giác BFC cân
d)gọi I,K lần lượt là trung điểm DF,DC.CM CI+FK>3/2 FC
a: BC=căn 4^2+3^2=5cm
AC<AB<BC
=>góc B<góc C<góc A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc EBF chung
=>ΔBEF đồng dạng với ΔBAC
=>BF=BC
