Question

Cho tam giác AVC cuông tại.A biết AB=9cm AC=12cm. a)Tính độ dài cạnh BC b) kẻ tia phân giác của góc b cắt AC tại D (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E(E thuộc BC).CM rằng: tam giác ABD= TAM GIÁC EBD c) CM rằng AD=DE d) biết góc ACB= 30°.CM: tam giác ABE là tam giác đều. e)CM rằng: AD

Answer 1

Answer 2

hình như cj ms hỏi là AD nó sao á em=)?

Answer 3

mik chụp lại câu D

 

Answer 4

\(\text{a)Xét }\Delta ABC\text{ vuông tại A có:}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(\text{định lí Py ta go}\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2=81+144=225\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

\(\text{b)Xét }\Delta ABD\text{ và }\Delta EBD\text{ có:}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(BD\text{ là phân giác }\widehat{B}\right)\\BD\text{ chung}\\\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

\(\text{c)Vì }\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AD=DE\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)

\(\text{d)Ta có:AB=EB}\left(\Delta ABD=\Delta EBD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\text{ cân tại B}\)

\(\text{e)Xét }\Delta DEC\text{ vuông tại E có:}\)

\(DC\text{ là cạnh huyền lớn nhất}\)

\(\Rightarrow DC>DE\left(1\right)\)

\(\text{Ta có:AD=DE(cmt)(2)}\)

\(\text{Từ (1) và (2)}\)

\(\Rightarrow AD< DC\)