Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phan Thục Trinh
Xem chi tiết
Hito
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2022 lúc 18:38

a: Xét tứ giác KAOB có 

\(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=180^0\)

nên KAOB là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OMKB có \(\widehat{OMK}+\widehat{OBK}=180^0\)

nên OMKB là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,M,A,K,B cùng thuộc đường tròn

b: Xét ΔKAC và ΔKDA có 

\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)

góc AKC chung

Do đó: ΔKAC\(\sim\)ΔKDA

Suy ra: KA/KD=KC/KA

hay \(KA^2=KC\cdot KD\)

Bình luận (0)
linh bùi
Xem chi tiết
Trần Thu Trang
Xem chi tiết
Hếu.
Xem chi tiết

1) Tứ giác KAOH có góc OHK = góc OAK = 90 độ

=> KAOH là tứ giác nội tiếp

4) Tứ giác KAOH nội tiếp => góc AHK = góc KOA 

tam giác KOA = tam giác KOB

=> góc AHK = góc KOB

Bình luận (0)
tôi là tít
18 tháng 2 lúc 9:14

đau cả đầu

Bình luận (0)
Mai Nhật Linh
Xem chi tiết
Quỳnh vũ
Xem chi tiết

1: Xét tứ giác KAOB có \(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên KAOB là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

\(\widehat{KAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔKAC và ΔKDA có

\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)

\(\widehat{AKC}\) chung

Do đó: ΔKAC đồng dạng với ΔKDA

=>\(\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}\)

=>\(KA^2=KC\cdot KD\)

Xét (O) có

KA,KB là các tiếp tuyến

Do đó: KA=KB

=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB

=>OK\(\perp\)AB tại M và M là trung điểm của AB

Xét ΔOAK vuông tại A có AM là đường cao

nên \(KM\cdot KO=KA^2\)

=>\(KA^2=KM\cdot KO=KC\cdot KD\)

 

Bình luận (0)
Dương Đình Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 6 2023 lúc 23:21

a: góc OHK+góc OBK=180 độ

=>OHKB nội tiếp

b: góc AHK=góc AOK

góc BHK=góc BOK

mà góc AOK=góc BOK

nên góc AHK=góc BHK

=>HK là phân giác của góc AHB

Bình luận (0)
Dương Đình Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 6 2023 lúc 8:43

loading...

 

Bình luận (0)