\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) - \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)- \(\frac{y-3\sqrt{xy}}{y-x}\)
với x,y lớn hơn hoặc bằng không và x khác y
Các cậu ơi giúp mình với ạ
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn1) frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}-sqrt{ab}}.left(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b}right)^2 với a,b lớn hơn hoặc bằng 0,a khác b.2) left(2-frac{7+3sqrt{7}}{sqrt{7}+3}right).left(2-frac{5sqrt{7}-sqrt{14}}{sqrt{2}-5}right)3) left(frac{sqrt{x}+sqrt{y}}{1-sqrt{xy}}+frac{sqrt{x}-sqrt{y}}{1-sqrt{xy}}right):left(frac{x+xy}{1-xy}right)với x,y lớn hơn 0,x,y khác 1
Đọc tiếp
Rút gọn
1) \(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{ab}}.\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2\) với a,b lớn hơn hoặc bằng 0,a khác b.
2) \(\left(2-\frac{7+3\sqrt{7}}{\sqrt{7}+3}\right).\left(2-\frac{5\sqrt{7}-\sqrt{14}}{\sqrt{2}-5}\right)\)
3) \(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}\right):\left(\frac{x+xy}{1-xy}\right)\)với x,y lớn hơn 0,x,y khác 1
3)\(...=\left[\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}\right].\frac{1-xy}{x+xy}\)
= \(\frac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{1-xy}.\frac{1-xy}{x\left(1+y\right)}\)= \(\frac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{x\left(1+y\right)}=\frac{2\sqrt{x}\left(1+y\right)}{x\left(1+y\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mong mấy cậu giúp tớ với T^T Bạn nào giải được tớ sẽ tick cho nhé ^^
\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
- Đề đầy đủ rồi nhé các bạn. KO CÓ cộng thêm căn xy bên phải đâu tại tớ nhìn bị thiếu á -.-
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn viết lại cái đề bài đi đầy đủ ngắn gọn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình với <3
B = \(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a, Rút gọn B
b, Chứng minh : B > hoặc = 0
c, So sánh B với \(\sqrt{B}\)
Cho biểu thức P = (\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\)+\(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}\)):(\(\frac{x+y+2xy}{1-xy}\)+1) (x,y lớn hơn hoặc bằng 0; x khác y; x và y khác 1)
a) Rút gọn
b) Tính P tại x = \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c) Chứng minh P bé hơn hoặc bằng 1
\(P=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}{1-xy}\right):\left(\frac{x+y+2xy+1-xy}{1-xy}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{1-xy}\right):\left(\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{1-xy}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(y+1\right)}{\left(1-xy\right)}.\frac{\left(1-xy\right)}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\)
\(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}=\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\)
\(\Rightarrow P=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{5-2\sqrt{3}}=\frac{2+6\sqrt{3}}{13}\)
Ta có \(1-P=1-\frac{2\sqrt{x}}{x+1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}\ge0\) \(\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow1-P\ge0\Rightarrow P\le1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
Làm ơn giúp mk với T^T
=\(\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(=\left[\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right].\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{xy}+y-x-\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(=\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình gi rút gọn bạn tự hiểu nha:
\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
=\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{x-y}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y-\sqrt{xy}}\)
=\(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{x+y-\sqrt{xy}}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)}\)
=
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}g\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn:a/ frac{left(sqrt{x^2+9}-3right)left(sqrt{x^2+9}+3right)left(x+sqrt{xy}+yright)sqrt{x-2sqrt{xy}+y}}{xleft(xsqrt{x}-ysqrt{y}right)} (với x0, yge0, xney b/ left[left(frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}right).frac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}right]:frac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{x^3y}+sqrt{xy^3}}(với x0 và xne1 c/ left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}+frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{1-sqrt{xy}}+1right):left(1-frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{sqrt{xy}-1}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt...
Đọc tiếp
Rút gọn:
a/ \(\frac{\left(\sqrt{x^2+9}-3\right)\left(\sqrt{x^2+9}+3\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\sqrt{x-2\sqrt{xy}+y}}{x\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)}\) (với x>0, y\(\ge\)0, x\(\ne\)y
b/ \(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)(với x>0 và x\(\ne\)1
c/ \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\)(với x>0 và x\(\ne\)1
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU
\(A=\left(\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\left(\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)
\(B=\frac{1+2x}{1+\sqrt{1+2x}}+\frac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\)
AI BIẾT LÀM GIÚP MÌNH VỚI
Rút gọn:
P= \(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}:\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
Giải giúp mình với ạ! Cảm ơn '^'
\(P=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=x-y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0, chứng minh rằng: 2sqrt{frac{x}{y+z}}+2sqrt{frac{y}{z+x}}+3sqrt[3]{frac{z}{x+y}}ge5Bài 2: Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0, z max {x, y, z), chứng minh rằng: sqrt{frac{x}{y+z}}+2sqrt{frac{y}{z+x}}+3sqrt[3]{frac{z}{x+y}}ge4Bài 3:Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0 và x + y + z 2,chứng minh rằng: frac{x}{sqrt{4x+3yz}}+frac{y}{sqrt{4y+3xz}}+frac{z}{sqrt{4z+3xy}}le1Bài 4: Với x,...
Đọc tiếp
Bài 1:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0, chứng minh rằng: \(2\sqrt{\frac{x}{y+z}}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge5\)
Bài 2:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0, z = max {x, y, z), chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{x}{y+z}}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge4\)
Bài 3:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0 và x + y + z = 2,chứng minh rằng: \(\frac{x}{\sqrt{4x+3yz}}+\frac{y}{\sqrt{4y+3xz}}+\frac{z}{\sqrt{4z+3xy}}\le1\)
Bài 4:
Với x, y, z là các số thực dương, chứng minh rằng: \(\frac{a}{\sqrt{a^2+15bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+15ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+15ab}}\ge\frac{3}{4}\)
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình!!! PLEASE!!!
Bài 3 thì \(\le1\)
Bài 4 thì \(\ge\frac{3}{4}\) nhé