Tìm Min:
1, U = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2006
2, P = x -2\(\sqrt{xy}\) + 3y - 2\(\sqrt{x}\) + 2004,5 (x, y không âm)
Những câu hỏi liên quan
Với x,y không âm ; tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+2004,5\)
Đặt \(a=\sqrt{x},b=\sqrt{y}\) thì \(a,b\ge0\)
\(P=a^2-2ab+3b^2-2a+2004,5=\left(\frac{a^2}{3}-2ab+3b^2\right)+\left(\frac{2}{3}a^2-2a+\frac{3}{2}\right)+2003\)
\(=\left(\frac{a}{\sqrt{3}}-\sqrt{3}b\right)^2+\frac{2}{3}\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+2003\ge2003\)
Dấu "=" xảy ra khi a = 3/2 , b = 1/2
Vậy Min P = 2003 khi x = 9/4 , y = 1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(a=\sqrt{x},b=\sqrt{y}\) thì \(a,b\ge0\)
\(P=a^2-2ab+3b^2-2a+2004,5=\left(\frac{a^2}{3}-2ab+3b^2\right)+\left(\frac{2}{3}a^2-2a+\frac{3}{2}\right)+2003\)
\(=\left(\frac{a}{\sqrt{3}}-\sqrt{3}b\right)^2+\frac{2}{3}\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+2003\ge2003\)
Dấu "=" xảy ra khi a = 3/2 , b = 1/2
Vậy Min P = 2003 khi x = 9/4 , y = 1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm Min
x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x -2y -8z +2002
x2 + 15y2 + xy + 8x + y +1992
cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=1.Tìm min
\(T=\left[\frac{\sqrt[3]{x+y+2z}\left(\sqrt{xy+z}+\sqrt{2x^2+2y^2}\right)}{3\sqrt[6]{xy}}\right]\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\sqrt{2x^2-2x+1}\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=X^2 + Y^2 + XY + X + Y
Q=X^2 + XY + Y^2 - 3X - 3Y + 2017
F=X^2 + 2Y^2 + 3Z^2 - 2XY + 2XZ - 2X - 2Y - 8Z + 1998
M=(X+1)^2 + (X-3)^2 + (Y-2)^2 + 4
Tìm Min A=\(x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2008\)
A=\(x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2008\)
A=\(\left(x^2+y^2+z^2+1-2xy+2xz-2x+2y-2z\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\left(z^2-2.\frac{3}{2}z+\frac{9}{4}\right)+1998,5\)A=\(\left(x-y+z-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\left(z-\frac{3}{2}\right)^2+1998,5\)
vậy A min = 1998,5↔\(\begin{cases}x-y+z-1=0\\y-2=0\\z-\frac{3}{2}=0\end{cases}\)↔\(\begin{cases}x=z=1,5\\y=2\end{cases}\)
(thế wai nào thử lại vẫn sai z,thánh nào cao tay jup vs)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
a.x2+y2+3z2+2xz-2x-2y-2xy-8z+6=0
b.\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\)
35Cho biểu thứcPleft[left(frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}right)frac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+frac{1}{x}+frac{1}{y}right]:frac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{xy^3}+sqrt{x^3y}}a) Rút gọn Pb)Cho xy16 . Tìm Min P 34 Cho biểu thức Pfrac{x}{sqrt{xy}-2y}-frac{2sqrt{x}}{x+sqrt{x}-2sqrt{xy}-2sqrt{y}}-frac{1-x}{1-sqrt{x}}a) Rút gọn Pb)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+40
Đọc tiếp
35Cho biểu thức
P=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
a) Rút gọn P
b)Cho xy=16 . Tìm Min P
34 Cho biểu thức
P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+4=0
Với x, y không âm. Tìm min của BT P=\(x-2\sqrt{xy}+3y\)\(-2\sqrt{x}+2009,5\)
tìm gtnn
d. D(x) = 2x² + 3y² + 4xy-8x-2y + 18 e. E(x) = 2x² + 3y² + 4z²-2(x+y+z) + 2 f F(x)=2x² +8xy + 11y2-4x-2y+6 g. G(x)=2x²+2y+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y h. H(x)=x² + y²-xy-x+y+1 Bài 2: Tim GTLN của các biểu thức sau a. A=4x²-5y² +8xy+10y+12
b.B=-x²-y²+xy+2x+2y