Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
satoshi-gekkouga
Xem chi tiết
satoshi-gekkouga
29 tháng 6 2021 lúc 17:14

Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đức Chung
29 tháng 6 2021 lúc 17:19

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)

\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)

Khách vãng lai đã xóa
dê gia
20 tháng 8 lúc 8:41

con khỉ tao đéo b

 

Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
6 tháng 1 2020 lúc 18:59

Đặt \(A=\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+\frac{3.4}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+1+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{\text{4!}}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(\Rightarrow A=1+1-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2.\)

\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
nguyễn hải bình
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
8 tháng 9 2015 lúc 22:07

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\)

\(\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{3.4}{4!}-\frac{1}{4!}+....+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+\frac{3.4}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(\left(1+1+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}\right)\)

\(1+1-\frac{1}{99!}\)

\(2-\frac{1}{99!}

___Kiều My___
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
21 tháng 6 2016 lúc 14:43

Ta thấy mỗi hạng tử của tổng đều có dạng:  \(\frac{\left(n-1\right)n-1}{n!}=\frac{\left(n-1\right)n}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{\left(n-2\right)!}-\frac{1}{n!}\)

Như vậy VT = \(\frac{1}{0!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{1!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{98!}-\frac{1}{100!}\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2\)

Bùi Nguyễn Yến Ngọc
22 tháng 6 2016 lúc 10:51

LA 0 DO CON NGU DU

công chúa mặt trăng
22 tháng 6 2016 lúc 14:40

bạn đừng nói thế chứ

Nguyễn Văn Vinh
Xem chi tiết
APMOPS II Asia Pacific a...
30 tháng 4 2016 lúc 8:06

   1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + .......................+ 1/99.100    

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +1/3 - 1/4 +..................+ 1/99 - 1/100 

= 1 - 1/100 

= 99/100 

Nguyễn Quốc Việt
30 tháng 4 2016 lúc 8:21

1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100

= 99/100

Ma 99/100 < 1.

=> 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100 < 1 (dccm)

Ichigo
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Duy
23 tháng 10 2016 lúc 20:54

Chứng minh rằng:

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}< 2\)

Ta có:

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\\ =\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{3.4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(=\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+\frac{3.4}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=\left(1+1+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100}< 2\)

Nguyễn Anh Duy
23 tháng 10 2016 lúc 20:48

a ms học xong bài dấu chấm than nè

Hoàng Tử
16 tháng 9 2019 lúc 16:05

cho mình hỏi tại sao lại có đoạn 1+1+1/2! ở đâu vậy

kiss_rain_and_you
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
26 tháng 9 2015 lúc 21:26

Hình như đề là thế này :

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=9\)

\(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9\)

ta có \(\frac{1}{\sqrt{1.2}}khác\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}\)

................................

 \(\frac{1}{\sqrt{99.100}}khấc\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

Nhung
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
9 tháng 6 2017 lúc 15:36

sửa đề câu 1 :

\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}\)

\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}\)

\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(=1-\frac{1}{100!}< 1\)

sửa đề câu 2

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\)

\(=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{3.4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(=\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+\frac{3.4}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=\left(1+1+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2\)

Mai tuyết vy
20 tháng 6 2019 lúc 10:39

khi cộng cac số có tử bé hơn mẫu thì tổng sẽ <1 nha