tim GTNN cua A=/x-2017/+/2018-x/
Những câu hỏi liên quan
tim GTNN cua bieu thuc A=x-2017|x - 2017| + |x - 2018| + |x - 2019|
tìm GTNN cua A=|2016-x|+|2017-x|+|2018-x|
Để A nn thì 2016 - x nn và thuộc N
Suy ra 2016 - x=0
=>x= 2016
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN cua Q=|x-2017|+|x-2018|+|x-2019|
\(Q=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)
\(\ge\left|x-2018\right|+\left|x-2017+2019-x\right|\)
\(\ge\left|x-2018\right|+2\ge2\)
Dấu "=" <=> x = 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Q=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|\)
\(\ge x-2017+0+2019-x=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2017\le x\le2019\\x=2018\end{cases}}\Leftrightarrow x=2108\) (thỏa mãn cả hai trường hợp)
Vậy...
P/s: Ở đây mình gộp hai trường hợp \(x-2017\ge0;2019-x\ge0\) thành \(2017\le x\le2019\) cho lẹ nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
tim gtnn của M=|x-2019|+|x-2018|-2017
M = | x - 2019 | + | x - 2018 | - 2017
M = | x - 2019 | + | x - 2018 | - 2017 \(\ge\)- 2017
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 2019 = 0 hoặc x - 2018 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2019 hoặc x = 2018
Min M = - 2017 \(\Leftrightarrow\)x = 2019 hoặc x = 2018
*) Ta chứng minh bổ đề: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow2\left|ab\right|\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)
Theo bài cho: M = |x-2019| + |x-2018| - 2017
=> M = |x - 2019| + |2018 - x| - 2017
Áp dụng bổ đề trên => | x - 2019 | + | 2018 - x| \(\ge\) | x - 2019 + 2018 - x |
=> | x - 2019 | + | 2018 - x | \(\ge\)1
=> | x - 2019 | + | 2018 - x | - 2017 \(\ge\)1 - 2017
=> M \(\ge\)-2016
Dấu "=" xảy ra khi ( x - 2019 ).( 2018 - x)\(\ge\)0
Ta xét 2 trường hợp:
+) Nếu \(\hept{\begin{cases}x-2019\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2019\\x\le2018\end{cases}}\)( loại )
+) Nếu \(\hept{\begin{cases}x-2019\le0\\2018-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2019\\x\ge2018\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow2018\le x\le2019\)( thỏa mãn )
Vạy: GTNN của M = -2016 khi \(2018\le x\le2019\)
tim GTNN cua Q=2018√x+2018 +√2019-x
m=/x-2019/+/x-2018/-2017 tim gtnn giú mik vs
1, tim GTLN cua A=13/(x+5)^2+7
2, tim GTNN cua B=|x+2017|+(y+3)^2+2017
3, cho a-1/2=b+3/4=c-5/6 va 5a-3b-4c=46. Tim a,b,c.
Tim GTNN :
a ) \(A=\left|x-2016\right|+2017\)
b ) \(B=\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\)
a) \(A=\left|x-2016\right|+2017\)
Vì: \(\left|x-2016\right|\ge0\)
=> \(\left|x-2016\right|+2017\ge2017\)
Vậy GTNN của A lòa 2017 khi\(x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)
b) \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\)
Vì: \(\begin{cases}\left|x-2016\right|\ge0\\\left|x-2017\right|\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)
=> \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\ge2018\)
Vậy GTNN của B là 2018 khi \(\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\y=2017\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (4)
a)Ta có: |x-2016|\(\ge\) 0
=>|x-2016|+2017 \(\ge\) 2017
hay A \(\ge\) 2017
GTNN của A = 2017 khi |x-2016|=0
=>x-2016=0
=>x=0+2016
=>x=2016
Vậy GTNN của A=2017 khi x=2016
b)Tương tự câu a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mấy bài cực trị này dễ
Sao dc vào cau hỏi hay nhỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tim GTNN
a ) \(A=\left|x-2016\right|+2017\)
b ) \(B=\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\)
a) Ta có: |x-2016| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>|x-2016| + 2017 luôn lớn hơn hoặc bằng 2017
Dấu bằng xảy ra khi |x-2016|=0
=> x-2016=0
=>x=2016
vậy GTNN của A bằng 2017 khi x=2016
b)Ta có |x-2016| + |y-2017| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>|x-2016|+|y-2-17| + 2018 luôn lớn hơn hoặc bằng 2018
Dấu bằng xảy ra khi
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-1016=0\\y-1017=0\end{cases}=\left[\begin{array}{nghiempt}x=2016\\y=2017\end{array}\right.}\)
Đúng 0
Bình luận (0)