tính:
A=1+!/2+1/2^2+...+1/2^100
B=1+1/3+1/3^2+...=1/3^100
C=(1+1/2)+(1+1/3)=...=(1+1/2018)
D=(1-1/2).(1-1/3)...(1-1/2018)
tính:
a)1/(1+√2) + 1/(√2+√3) +....+ 1/(√99+√n)
b) 1/(2+√2) + 1/(3√2+2√3) +....+ 1((n+1)√2018+2018√(n+1))
a) bằng 9 nha bạn
b) thì mik ko bik làm.
Đúng thì bạn tim giúp mik nha bạn. Thx bạn
thực hiện phép tính:
a)\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}\)
b)\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
1.
Đặt biểu thức là $A$
Ta thấy:
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{(1+\sqrt{2})(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1$
Tương tự với các phân số còn lại và công theo vế thì:
$A=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+(\sqrt{2019}-\sqrt{2018})$
$=\sqrt{2019}-1$
2.
$\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{5-2\sqrt{5.3}+3}+\sqrt{3-2\sqrt{3.1}+1}$
$=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}$
$=|\sqrt{5}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-1|$
$=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=\sqrt{5}-1$
Tính tổng :
B= 1+1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^2018
C=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^2018
A= 1+(1+2) + (1+2+3) +...+( 1+2+3+...+2018) - (1×2018+2×2017+...+2017×2+2018×1)
Giúp mình với
1+2018+2*2017+3*2016+..........................+2016*3+2017+2+2018*1
1+(1+2)+(1+2+3)+..........................(1+2+3+...............+2017+2018
giúp mình nhanh dùm
tính a=1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+...+1/2018.(1+2+3+...+2018)
\(A=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+.....+\frac{1}{2018}\left(1+2+3+...+2018\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}\cdot\frac{2.\left(2+1\right)}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3.\left(3+1\right)}{2}+...+\frac{1}{2018}\cdot\frac{2018\left(2018+1\right)}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{2019}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+2019}{2}\)
\(=\frac{\frac{2019\left(2019+1\right)}{2}-1}{2}=1019594.5\)
Cho S= 1^2-1/1 +2^2-1/2^2+3^2-1/3^3+...+2018^2-1/2018^2. CMR S không là số nguyên
Cho S= 1^2-1/1 +2^2-1/2+3^2-1/3+...+2018^2-1/2018. CMR S không là số nguyên
(1-1/1+2)*(1-1/1+2+3)*(1-1/1+2+3+4)*....*(1-1/1+2+3+...+2018)