Trong quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , tại sao đường vuông góc là đường ngắn nhất
định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
tìm 1 cách chứng minh khác của đinh lí 2 (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu)
Thử cách này xem.Mình paste luôn ảnh cho bn dễ xem:
Ơ,olm ko cho past cx ko cho gửi link.Đăng link thường vậy:https://imgur.com/If8PtE2
\(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn. AH\(\perp\)BC tại H. CM:
1. AC > AH.
2. AB > AH.
P/s: Giải bằng Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
a) XÉT tam giác HAC (\(\widehat{H}\)=\(90^O\)) CÓ
AH là đường vuông góc của hình xiên AC
\(\Rightarrow AC>AH\) (quan hệ giữa đường vuông góc và hình xiên trong tam giác) (đpcm)
b) Xét tam giác HAB (\(\widehat{H}=90^o\)) có
AH là đường vuông góc của đường xiên AB
\(\Rightarrow AB>AH\)(quan hệ giữa đường vuông góc và hình xiên) (đpcm)
Bài 9 phần hình học lớp 7 bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Đường xiên và hình chiếu
Ai làm đúng nhanh nhất tớ cho 1 like
Theo hình vẽ các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng d và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng d. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, C và D
Ta có AB, AC, AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC, MD xuống d. Ta có ngay AD >AC > AB suy ra
MD > MC >MB > MA
Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi đươci xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra
Ngày hôm sau bạn Nam sẽ bơi được xa hơn ngày hôm trước. Vì MA lần lượt là hình chiếu của MB MC MD mà AB<AC<AD. Vậy Nam sẽ bơi được xa hơn ngày hôm trước
Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất?
Theo hình 8 ta thấy AD là đường ngắn nhất vì AD vuông góc với BF
Các đường xiên là AB, AC, AE, AF.
1. Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác thường.
2. Phát biểu định lý py - ta - go
3. Nêu định nghĩa về quan hệ giữa :
a) Góc và cạnh đối diện trong tam giác
b) Đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Ai lm nhanh nhất mk tik 18 cái
a) Tìm một cách chứng minh khác của định lý 2
Phần C-Luyện Tập bài 3. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN.....
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên ( Bài này là bài 10 ở sách giáo khoa Toán 7 Bài : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, trang 59)
Nếu : ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;
AM ≤ AC
+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.
+ Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢ B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC
+ Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC
+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH
Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA
Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC
Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC
Giả sử ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;
AM ≤ AC
+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.
+ Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢ B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC
+ Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC
+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH
Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA
Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC
Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC
HÔM NAY, MÌNH VỪA HOÀN THIỆN XONG CÁI TOOL HACK FREE FREE. AI QUAN TÂM THÌ MÌNH SHARE CHO LINK TẢI TOOL NÈ:
https://bom.to/rHvUS0
cho tam giác ABC vuông tại A, góc B=54 độ. Trên AC lấy điểm D sao cho góc DBC=18 độ. Chứng minh BD<AC
( lưu ý làm cách quan hệ giữa đường xiên vs hình chiếu )
Dựng Δ DBE cân tại D, góc E = DBC = 18°
=> BD=DE
ta có ADE = ACB - E = 18° = E nên Δ CED cân tại C
=> CD = CE.
Theo hệ thức lượng trong Δ CED:
DE<CD+CE = 2CD
mà AC = AD+CD > 2CD (vì AD>CD), và DE = BD
nên AC>BD