Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M,N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sap cho AP=CQ. Gọi I là giao điểm AC và PQ. Chứng minh:

a, Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành

b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng

c)Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy

(mọi người có thể vẽ hình không cũng đc ạ, ko cần phải cminh ạ, mình cảm ơn)

cho hình thoi ABCD (BD<AC). gọi o là giao điểm của AC và BD. I là điểm bất kỳ trên AO. đường thẳng qua I song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và P. đường thẳng qua I song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại N và Q.

a) chứng minh tứ giác AMIN và CPIQ là hình thoi

b) tính diện tích tam giác ABC nếu biết AB=5cm và BD=6cm

c)tứ giác MNPQ là hình gì? tìm vị trí của I đề MNPQ là hình chữ nhật

mong mọi người giúp em ạaa><

Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.

a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC

b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD

Chủ đề: Học toán lớp 7

Cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.

a)Chứng minh rằng N,E,F lần lượt là trung điểm của BC,BD,AC.

b)Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K.Chứng minh KC=KD

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:

a. IE=IF 

b. \(\dfrac{2}{EF}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)