Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tạ Đức Quý
Xem chi tiết
shitbo
9 tháng 6 2021 lúc 17:52

Đặt: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{a^2}{b^2}\)(với a,b là 2 số nguyên dương và (a,b)=1)).

Gọi d=(n-23,n+89)\(\Rightarrow n+89-\left(n-23\right)=112⋮d\). Do đó d chỉ có thể có các ước nguyên tố là 2 và 7.

Nếu d chia hết cho 7 thì: Đặt n=7k+2 ( với k là số nguyên dương). Suy ra: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{7k-21}{7k+91}=\frac{k-3}{k+13}\).

Đến đây xét vài trường hợp nữa bài này có dạng tìm k biết \(k+a,k+b\) đều là số chính phương.

Khách vãng lai đã xóa
nguyen hai Yen
Xem chi tiết
Ngọc minh minh Đỗ
Xem chi tiết
Quang1806
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
30 tháng 7 2023 lúc 0:46

Ta có :

\(10\le n\le99\)

\(\Rightarrow21\le2n+1\le201\)

\(\Rightarrow2n+1\) là số chính phương lẻ (1)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{2n+1}{3n+1}=\dfrac{2.40+1}{3.40+1}=\dfrac{81}{121}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^2\left(n=40\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(\Rightarrow n=40⋮40\Rightarrow dpcm\)

Nguyễn Trung Dũng
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 7 2021 lúc 14:10

Lời giải:
Để $\frac{3n+9}{n-4}$ là số hữu tỉ dương thì có 2 TH xảy ra:

TH1: 

\(\left\{\begin{matrix} 3n+9>0\\ n-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n>-3\\ n>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n>4\)

TH2: 

\(\left\{\begin{matrix} 3n+9< 0\\ n-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n< -3\\ n< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n< -3\)

Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
20 tháng 10 2016 lúc 22:44

Đặt \(n^4+n^3+n^2+n+1=a^2\)

\(\Rightarrow4\left(n^4+n^3+n^2+n+1\right)=\left(2a\right)^2\)

Mà ta có : \(\left[n\left(2n+1\right)\right]^2< \left(2a\right)^2< \left[n\left(2n+1\right)+2\right]^2\)

\(\Rightarrow4a^2=\left[n\left(2n+1\right)+1\right]^2\Rightarrow n=3\)thỏa mãn đề bài.

 

nguyễn thị nhật quỳnh
Xem chi tiết
nguyen minh khoa
24 tháng 8 2017 lúc 17:03

a)\(n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)

b)\(n-3>0\Leftrightarrow n>3\)

c)\(n-3< 0\Leftrightarrow n< 3\)

hotboy2002
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
4 tháng 11 2015 lúc 12:01

Giả sử: 2n+3n+4n=a2

=>2n+3n=a2-22n=(a-2n)(a+2n)

=> a-2n=1=> a=2n+1  và a+2n=2n+3n=> a =3n

=>2n+1=3n=>n=1 và a =3

Vậy n =1

 

hotboy2002
Xem chi tiết