\(\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+....+\frac{10}{1400}\)

\(=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+.....+\frac{5}{25.28}\)

\(=\frac{5}{3}.\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+....+\frac{3}{25.28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\frac{3}{14}=\frac{5}{14}\)

a)Đặt A=Tổng trên, ta có:

\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(2A=2+1+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2A-A=\left(2+1+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{100}}\)

b)có đứa làm rồi

c)Đặt C=Tổng trên 

\(3C=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{300}}\right)\)

\(3C=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{299}}\)

\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{299}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{300}}\right)\)

\(2C=1-\frac{1}{3^{300}}\)

\(C=\frac{1-\frac{1}{3^{300}}}{2}\)

S = 10/56 + 10/140 + 10/260 + ....... + 10/1400

S = 5/28 + 5/70 + 5/130 + 5/700

3S/5 = 3/4 x 7 + 3/7 x 10 + 30/10 x 13 + ....... + 3/25 x 28

3S/5 = 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + ........ + 1/25 - 1/28

3S/5 = 1/4 - 1/28

3S/5 = 3/14

S = 3/14 x 5/3

S = 5/14

Vậy S = 5/14

\(S=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+\frac{10}{1400}\)

\(S=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(S=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+...+\frac{5}{25.28}\)

\(S=5.\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\right)\)

\(S=5.\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{25.28}\right)\)

\(S=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(S=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)\)

\(S=5.\frac{3}{14}=\frac{15}{14}\)

Vậy \(S=\frac{15}{14}\)

thank 2 bạn nha!

S= 10/56+10/140+.....+10/1400

S= 5/28+5/70+.....+5/700

S= 5/4.7+5/7.10+......+5/25.28

S=5/3( 1/4-1/7+1/7-1/10+......+1/25-1/28)

S= 5/3.(1/4-1/28)

S= 5/3. 3/14

S= 15/42

VẬY S= 15/ 42

Ta có: \(G=\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+...+\frac{2}{399}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}=\frac{2}{7}\)

M=10/56+10/140+10/260+....+10/1400

M=5/28+5/70+5/130+....+5/700

3M/5=3/4.7+3/7.10+3/10.13+...+3/25.28

3M/5=1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+....+1/25-1/28

3M/5=1/4-1/28

3M5=3/14

M=3/14.5/3

M=5/14

Vậy M=5/14

b)Vì x,y thuộc N suy ra 5^y >624 (hình như đề hơi sai, phải là 5^y mới đúng)

suy ra 5^y có chữ số tận cùng là 5

suy ra 2^x có chữ số tận cùng là 1

ta thấy nếu x=0 thì 2^x=1,nếu x>0 thì 2^x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn

mà 2^xcó chữ số tận cùng là 1

suy ra x=0

thay vào ta có:2⁰⁺624=5^y

1+624=5^y

625=5^y

5⁴=5^y

suy ra y=4

^vậy x=0,y=4

M = 10/56 + 10/140 + 10/260 + ........+ 10/1400

M = 5/28 + 5/70 + 5/130 +..........+ 5/700

3M/5 = 3/4.7 + 3/7.10 + 3/10.13 + ..........+ 3/25.28

3M/5 = 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + ..........+ 1/25 - 1/28

3M/5 = 1/4 - 1/28

3M/5 = 3/14

M = 3/14 . 5/3

M = 5/14

Vậy M = 5/14

Chúc bạn học tốt. Tk choi mk đi.

M = 10/56+10/140+10/260+10/1400

M= 5/28+5/70+5/130+5/700

3M/5=1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+...+1/25

3M/5 = 3/14

M= 3/14+5/3=5/14

Mình ghi nhầm

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100

= (100 + 1) x 100 : 2

= 5050

a) A=(100-1):1+1=100 số hạng   

    A=100:2=50 cặp

    tính giá trị của từng cặp số = (1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)=101

    tính giá trị của biểu thức A: 50*101=5050

    [ mình tính theo công thức đó ]