cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các điểm M,N thứ tự trung điểm BC và AC .các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O.qua A kẻ đường thẳng song song với OM qua B kẻ đường thẳng song song với ON chúng cắt nhau tại H
a, nối MN,tam giác AHB đồng dạng với tam giac nào
b,gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG
c,chứng minh M,O,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.
a, nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?
b. GỌi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG
c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.
a, Nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?
b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG
c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.
Giúp mình nhé!! Thanks nhìu
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC vf AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thằng song song với OM, qua B kể đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H. a) Nối MN, tam giác AHB đồng dang với tam giác nào? b) Goi G lf trngj tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG. c) chứng minh ba điểm M,O,G thảng hàng.
Cho tam giác ABC (các góc đều nhọn) các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB tại P, cắt AC tại Q Cmr a) tam giác AHP đồng dạng với tam giác CMH, tam giác QHA đồng dạng với tam giác HMB b) HP/AH =MH/CM c) HP=HQ
1. Cho tam giác nhọn ABC ( AB≠AC) có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Gọi F là điểm đối xứng với A qua O.
a) Chứng minh: F đối xứng với H qua M.
b) HO cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Giả sử AH=BC. Chứng minh HG đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.
2. Cho 2021 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng nằm trong hình chữ nhật (kể cả trên các cạnh) có kích thước 10\(\times\)101cm. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 2021 điểm đã cho có diện tích không vượt quá 1 cm2.
1
a) ta có A đối xứng với F qua O => O là trung điểm của AF
=> BO là trung tuyến của AF (1)
=> CO là trung tuyến của AF (2)
ta lại có O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC
=> OA = OB =OC (3)
từ 1-2-3 => Góc ABF = góc ACF = 90
=> AB vuông góc với FB
AC vuông góc với FC
mà CH vuông góc AB => CH // BF
BH vuông góc với AC => BH//CF
Xét tứ giác BHCF có
CH // BF
BH//CF
=> HBFC là hình bình hành (dhnb) có HF và BC là 2 đường chéo
M là trung điểm của BC
=> M là trung điểm của HF => 3 điểm H,M,F thẳng hàng ; HM =FM
=> H đối xứng với F qua M
b) Xét tam giác AHF có M là trung điểm của HF O là trung điểm AF
=> OM là đường trung bình
=> OM =1/2AH <=> AH/OM=2
vì H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE nên H là trực tâm => AH vuông góc BC
ta lại có OM vuông góc với BC ( M là trung điểm của BC ; O là giao 3 đường trung tuyến => OM là đường trung tuyến của BC )
=> OM // AH => góc HAG =góc GMO (2 góc so le trong)
xét tam giác AHG và tam giác MOG
có :góc HGA =góc MGO (2 góc đối đỉnh)
góc HAG =góc GMO (cmt)
=> đồng dạng (gg) => AH /OM = AG/MG =2
<=> AG=2MG <=> AM = AG + MG =3MG
<=> AG/AM =2/3 mà AM là tiếp tuyến của BC ( m là trnug điểm BC)
=> G là trọng tâm của tma giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Các đường cao BD CE cắt nhau tại H. Gọi M,I lần lượt là trung điểm của BC và DE ; AM cắt ED tại N, AI cắt BC tại K.
a) CM: tam giác AID đồng dạng tam giác AMB
b) CM: NK//AH
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Các đường cao BD CE cắt nhau tại H. Gọi M,I lần lượt là trung điểm của BC và DE ; AM cắt ED tại N, AI cắt BC tại K.
a) CM: tam giác AID đồng dạng tam giác AMB
b) CM: NK//AH
Cho tam giác ABC có các góc nhọn . Các đường cao AD , BE ,CF cắt nhau tại H . gọi M là trung điểm của BC . Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt cạnh AB tại P , Cắt AC tại Q
CMR :
A) Tam giác AHP đồng dạng tam giác CMH . tam giác QHA đồng dạng tam giác AMB
b) HP = HQ
