Cho tam giác ABC có AB=2cm; AC=3cm; BC=4cm. Tính các góc của tam giác ABC
cho tam giác ABC có AB =3cm AC=4cm BC=5cm. Tính các góc trong tam giác ABC
Xét tam giác ABC : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=5^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\\
\Rightarrow\widehat{B}=53^o8'\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow\widehat{C}=36^o52'\)
Theo định lí pytago ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2=9+16=BC^2=25\)
⇒ Tam giác ABC vuông tại A ⇒ \(\widehat{A}=90^\circ\)
Theo tỉ lệ thức trong tam giác vuông:
\(sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}=0,8\approx53^{\circ}\)
\(\widehat{C}=90^{\circ}-53^{\circ}=37^{\circ}\)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
vẽ tam giác abc, bc=4cm ab=3cm ac=2cm Vẽ tam giác def có ef =de và điểm f thuộc tia đối của tia ea Đo các góc của tam giác ade
Cho tam giác ABC có AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD
Ta có: \(BD+CD=BC=4\)
\(\Rightarrow BD=4-CD\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{4-CD}{2}=\dfrac{CD}{3}\)
\(\Rightarrow12-3CD=2CD\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(BD=4-CD=\dfrac{8}{5}\left(cm\right)\)
Cho một tam giác ABC có các cạnh là :AB=2cm;AC=3cm;BC=5cm.Tỉnh các góc của tam giác ABC
góc B = 15 độ
góc A=155 độ
góc C=10độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm,AC=4cm. Kẻ đường phân giác BD của góc ABC.
a) Tính BC, AD, DC
b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE=2cm. CM tam giác CED ~ tam giác CAB
c) Chứng minh ED=AD
a) áp dụng định lí pitago vào tam giác abc được ab2 +ac2=bc2 suy ra bc2= 32+42=25 suy ra bc=5
có bd là phân giác góc abc nên ab/ad=bc/dc
dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có ab/ad=bc/dc=(ab+bc)/(ad+dc)=(3+5)/4=2
nên ad=ab/2=3/2
dc=bc/2=5/2
b) dựa vào số đo độ đài cm được ec/ac=dc/bc
xét tam giác abc vuông và tam giác edc vuông có góc c chung và ea/ac=dc/bc nên suy ra 2 tam giác đó đồng dạng
c) tg abc và tg edc đồng dạng suy ra de vuông góc với bc
bd là phân giác abc có de vuông góc với bc, da vuông góc với ab nên suy ra de=da (tính châts này đã học ở lớp 7)
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC= 4cm; BC= 5cm . So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 3 :Cho tam giác ABC có góc B=60 độ ; góc C = 40 độ . So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB=5cm ; AC= 12 cm ; BC=13 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm ; AC= 24 cm
a) Tính độ dài cạnh BC=?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
Bài toán ; Vẽ tam giác ABC, biết AB=2cm, BC=4cm, AC=3cm
vẽ thêm Tam giác A'B'C' có:
A'B' = 2cm
B'C' = 4cm
A'C' = 3cm
Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Có nhận xét gì về hai tam giác trên.
Hai tam giác trên có các cạnh tương ứng bằng nhau
có các góc tương ứng bằng nhau
Tam giác ABC và A'B'C' có:
AB = A'B' = 2cm
BC = B'C' = 4 cm
AC = A'C' = 3 cm
=> Tam giác ABC = tam giác A'B'C' (c.c.c)
=> góc A = góc A'
góc B = góc B'
góc C = góc C'
Giải
Xét Tam giác ABC và A'B'C' có:
AB = A'B' = 2cm
BC = B'C' = 4 cm
AC = A'C' = 3 cm
=> Tam giác ABC = tam giác A'B'C' (c.c.c)
=> góc A = góc A'
góc B = góc B'
góc C = góc C'
P/s tham khảo nha
BÀI TẬP
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB=5cm; AC=7cm. So sánh <B và <C
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC= 4cm;BC = 5cm. So sánh các góc của
tam giác
Bài 3.Cho tam giác có <B=60 0 ; <C =40 0 . So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB= 6cm; BC = 10 cm
1/ Tính AC
2/ So sánh các góc của tam giác ABC