cấm nói bậy ko bố xiên

bạn nhóm số 5 ko ns tục nha

chỗ hc ko phải chỗ chơi

Lời giải:

$(x+y)(y+z)(z+x)+2=2009$

$(x+y)(y+z)(z+x)=2007$

Ta thấy có 3 số $x,y,z$, có 2 kiểu số: chẵn hoặc lẻ. Suy ra trong 3 số $x,y,z$ sẽ có ít nhất 2 số có cùng tính chất chẵn lẻ. Giả sử đó là $x,y$. Khi đó: $x+y$ chẵn.

$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)$ chẵn.

Do đó không thể tồn tại giá trị $x,y,z$ mà $(x+y)(y+z)(z+x)=2007$ là 1 số lẻ.

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+2=2007\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=2007=3^2.223\)

mà \(x,y,z\)là số tự nhiên nên \(x+y,y+z,z+x\)là các ước của \(2007\), dễ thấy đều là những số lẻ. 

Mà lại có \(x+y+y+z+z+x=2\left(x+y+z\right)\)là số chẵn. 

Tổng \(3\)số lẻ không thể là số chẵn. 

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm. 

ta có :\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=2007=223\times9\)

Do 223 là số nguyên tố nên tồn tại ít nhất 1 cặp \(x+y,y+z\text{ hoặc }x+z\) chia hết cho 223

không mất tổng quát ta giả sử x+y chia hết cho 223

nên \(x+y\ge223\Rightarrow\left(y+z\right)\left(x+z\right)\le9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+z< 9\\y+z< 9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 9\\y< 9\end{cases}}\Rightarrow x+y< 18}\) điều này dẫn đến mâu thuẫn với x+y>= 223 

Vậy không tồn tại bộ số tự nhiên nào thỏa mãn

`(x+1) + (x+2) + ... + (x+100) = 5750`

Số số ngoặc trong phép tính là:

`(100 - 1) : 1 + 1 = 100` (ngoặc)

`=> 100x + (1+2+3+...+100) = 5750`

`=>  100x + ((100 + 1) . 100 : 2) = 5750`

`=> 100x + 5050 = 5750`

`=> 100x = 200`

`=> x = 2`

`(x+1) . (2y-5) = 143`

`=> (2y-5) ∈ Ư(143)`

mà `2y-5 lẻ`

`=> 2y-5 ∈ {-1;-11;1;11} => y = {2;-3;3;8}`

mà `y ∈ N => y = {2;3;8}`

`=> x+1 ∈ {-143;143;13}`

`=> x ∈ {-144;142;12}`

mà `x ∈ N => x ∈ {142;12}`

Vậy `(x;y) = (142;3);(12;8)`

(Chúc bạn học tốt)

a) Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=700\)

hay x=7

2 + 2xy = 100

2(xy + 1) = 100

xy + 1 = 100 : 2

xy + 1 = 50

xy = 50 - 1

xy = 49

=> 49 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(49)

=> x thuộc {1; 7; 49}

Ta có bảng:

x     1       7      49

y     49     7      1

Nobita Kun sai rùi Xmux 2 mà

x(x+2y)=100 nhieu uoc qua

hạ xuống đã

x phải chia hết cho 4

 x=4n

<=> n(n+y)=25=5.5=1.25=25.1

n=5=>x=20; y=0

n=1=> x=4; y=24

n=25=>x=100; y=0

Ta thấy: 2xy chia hết cho 2; 100 chia hết cho 2 nên suy ra được: x2 chia hết cho 2 suy ra x chia hết cho 2

Đặt x = 2t ( t  ) thay vào ta được   

( 2t)2 + 2.(2t)y = 100

4t2   + 4ty  = 100

t2 + ty = 25

t(t+y) = 25 

mà t   t + y và 25 chia hết cho t; t + y

TH1: +) t < t + y thì

t = 1; t + y = 25

với t = 1 tìm được x = 2; y = 24   

TH2:  +) t = t + y thì y = 0

Suy ra t = 5; x = 10

Vậy: x = 2; y = 24 hoặc x = 10; y = 0      

có nghiệm mà bạn

+ Nếu y=0

\(\Rightarrow4^x+8=3^0=1\Leftrightarrow4^x=-7\)

Do \(4^x>0\forall\Rightarrow4^x=-7\) vô lý => y=0 loại

+ Nếu y>0 Ta có

\(4^x+8\) chẵn mà \(3^y\) lẻ => vô lý

=> Không có giá trị nào của x,y là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài