xác định k sao cho phương trình 2x^2 - (1-4k)x + k^2 - 16 = 0 có nghiệm trái dấu
Những câu hỏi liên quan
xác định k sao cho các phương trình: a) x^2-2kx+4k-5=0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Điều kiện để có pt bậc hai có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu là:
\(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\x_1.x_2=\frac{c}{a}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k^2-4k+5>0\\4k-5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(k-2\right)^2+1>0\\k>\frac{5}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow k>\frac{5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Xác định k sao cho pt: k^2x^2- (k+1)x -5 =0 có hai nghiệm trái dấu
2. Cho pt: x^2 -8x +14 =0 ko giải pt hãy tính:
a, Tổng các nghịch đảo của các nghiệm.
b, Tổng các bình phương của các nghiệm.
c, Tổng các lập phương của các nghiệm.
1/Xác định tham số m sao cho phương trình
a) 2(x^2)-3(m+1)x+m^2-m-2=0 có hai nghiệm trái dấu
b) mx^2-2(m-2)x+3(m-2)=0 có hai nghiệm cùng dấu
Cho phương trình
(
m
+
2
)
x
2
+
(
2
m
+
1
)
x
+
2
0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
Đọc tiếp
Cho phương trình
( m + 2 ) x 2 + ( 2 m + 1 ) x + 2 = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 
suy ra m < -2.
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi 
thỏa mãn điều kiện m < -2.
Đáp số: m = -5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình:\(mx^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0\)
1)Xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
2)Xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
3)Tìm hệ thức 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
4)Tìm min A biết A=\(x_1^2+x_2^2\)
1) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'>0\\P< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-m+4>0\\\dfrac{m-3}{m}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m< 4\\m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) 0\(\ne\)m<3.
Vậy: với 0\(\ne\)m<3, phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
2) Thừa hưởng từ kết quả câu 1, để nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì S<0 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{-2\left(m-2\right)}{m}\)<0 \(\Leftrightarrow\) m>2.
Vậy: với 2<m<3, phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
3) Với 0\(\ne\)m<4 (điều kiện để phương trình có hai nghiệm):
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(m-2\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{4}{m}-2\\x_1x_2=1-\dfrac{3}{m}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1+x_2+2}{4}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{1-x_1x_2}{3}=\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) 3x1+3x2+4x1x2+2=0.
4) Với 0\(\ne\)m<4 (điều kiện để phương trình có hai nghiệm):
A=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=\(\left(\dfrac{-2\left(m-2\right)}{m}\right)^2-2.\dfrac{m-3}{m}\)=\(2-\dfrac{10}{m}+\dfrac{16}{m^2}\)=\(\left(\dfrac{4}{m}-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{7}{16}\)\(\ge\dfrac{7}{16}\).
Dấu "=" xảy ra khi x=16/5 (nhận).
Vậy minA=7/16 tại m=16/5.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình bậc 2: x2 - 2x + 3 - m = 0 (ẩn x tham số m)
a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Định m để phương trình có 1 nghiệm là 2
c) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Xác định k để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu, khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?
a) \(x^2-5x+k=0\)
b) \(k^2-kx+3=0\)
x^2-4(m+1)x+4m=0
a xác định m để phương trình có nghiệm kép
b m = ? để phương trình luôn có nghiệm bằng 4 , tìm nghiệm còn lại ?
c tìm m = ? phương trình có nghiệm cùng dấu trái dấu
xác định k sao cho các phương trình: a) x^2-2kx+4k-5=0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
k thỏa mãn hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_x>0\\\dfrac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k^2-4k+5>0\\\dfrac{4k-5}{1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(k-2\right)^2+1>0\\k>\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow k>\dfrac{5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)