Bài 1:

a)A=(1-3+5-7)+(9-11+13-15)+...+(39-41+43-45)-47+49-51

   A=-4+(-4)+..+(-4) -47+49-51

   A=-48-47+49-51

   A=-97

d)D=0

Bài 2:

a)2n+1 chia hết n-5

  Có:n-5 chia hết n-5

   =>2n-10: hết n-5

  Mà 2n+1 ; hết n-5

=>[(2n+1)-(2n-10)]: hết n-5

=>(2n+1-2n+10): hết n-5

=>11:hết n-5

=>n-5 thuộc Ước của 11={-1;1;11;-11}

=>n={4;6;16;-6}

b)tương tự

c)n(n+2) : hết cho n+2

  n^2+2n : hết cho n+2

=>n^2+5n-13-(n^2+2n)

=>n^2+5n-13-n^2-2n

=>3n-13:hết cho n+2

n+2 : hết cho n+2

=>3n+6 : hết n+2

mà 3n-13:hetea n+2

=>19 : hết n+2

=>n=-1;17;-21;-3

Bài 3:

x(5+y)-4y=9

x(5+y)-4(y+5)=29

(y+5)(x-4)=29

mình làm điển hình thôi, làm hết chắc "chớt"

Bài 1:

a)  A = 1 - 3 + 5 -7 + 9 - 11 + ... +49-51

A = (-2) + (-2) + (-2) + ... + (-2)

A = (-2).13

A = -26

Bài 2:

a) 2n+1 chia hết cho n-5

<=> 2n-10+11 chia hết cho n-5

<=> 2(n-5)+11 chia hết cho n-5

mà 2(n-5) chia hết cho n-5 <=> 11 cũng chia hết cho n-5

<=>\(n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;11\right\}\)

<=>\(n\in\left\{-6;4;6;16\right\}\)

BÀI 3 :

5x + xy - 4y =9

x.(y + 5) - 4.(y+5 )

     ( x - 4 ) . ( y + 5 ) = 9

Ư(9) = { +-1 ; +-3 ; +-9 }

KHÔNG CHẮC LÀ MÌNH LÀM ĐÚNG ĐÂU NHÉ ! BẠN ĐỪNG LẠM DỤNG QUÁ NHÉ ! MÌNH CHỈ BIẾT LÀM BÀI 3 THÔI ! SORRY BẠN NHÉ ! ^_^ !!!!!!!

quy đồng tát cả lại đi rồi tìm

\(\dfrac{9}{56}< \dfrac{a}{8}< \dfrac{b}{7}< \dfrac{13}{28}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{56}< \dfrac{7a}{56}< \dfrac{8b}{7}< \dfrac{26}{56}\)

\(\Rightarrow9< 7a< 8b< 26\)

Mà a,b \(\in Z\)

\(\Rightarrow7a;8b\in Z\)

\(\Rightarrow7a\in\left\{14;21\right\}\Leftrightarrow a\in\left\{2;3\right\}\)

\(\Rightarrow8b\in\left\{8;16\right\}\Rightarrow8b\in\left\{1;2\right\}\)

Vậy chỉ có giá trị a = 2; b = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bn xét từng trương hợ hoăc uy ra vẫn đc nhé tại 7a < 8b

Ta có  a,b thuộc Z   :       9/56 < a/8 < b/7 <13/28  .

                        =>  9/56 < 7a/56 < 8b/56 < 26/56 .

                        =>   9 < 7a < 8b < 26 .

     Vì 9 <   8b < 26 nên 8b = 16 ; 24 ( vì 8b chia hết cho b ) 

                             =>             b = 2 ; 3 .

Vì 9 < 7a  < 26 nên 7a = 14 ; 21 ( vì 7a chia hết cho 7 )

                            =>               a = 2 ; 3 .

Để 7a < 8b thì :  b = 2 ; a = 2 

                           b = 3 ; a = 3 

\(\dfrac{9}{56}\) < \(\dfrac{a}{8}\) < \(\dfrac{b}{8}\) < \(\dfrac{13}{28}\) (a; b \(\in\) N)

\(\dfrac{9}{56}\) < \(\dfrac{7a}{56}\) < \(\dfrac{7b}{56}\) < \(\dfrac{26}{56}\)

9 < 7a < 7b < 26 

\(\dfrac{9}{7}\) < a < b < \(\dfrac{26}{7}\)

1,286 < a < b < 3,7

vì a < b , a, b \(\in\) N

a = 2; b = 3 

Câu a)

a+ 2a-ab=7

3a-ab=7

a(3-b)=7

Mà 7= (-1)x(-7) = 1x7= 7x1

Suy ra 

Vậy ...................... (Kết Luận)

Câu b)

2a + 3ab - ab = -2

2a + 2ab = -2

2a(1+b)=-2

Mà -2= (-1)x2 = (-2)x1= 2x(-1) = 1x(-2)

Suy ra có bản như sau

Vậy ...................

Mấy câu kia làm cũng giống vậy nha..............

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên ) 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)

Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Để 12/3n - 1 ∈ Z thì 12 ⋮ 3n - 1 => 3n - 1 ∈ Ư ( 12 )

Ư ( 12 ) =  { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }

=> 3n - 1 ∈ { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }

=> 3n = { 0 ; 2 ; - 1 ; 3 ; - 2 ; 4 ; - 3 ; 5 ; - 5 ; 7 ; - 11 ; 13 }

=> n = { 0 ; 2/3 ; - 1/3 ; - 2/3 ; 4/3 ; - 1 ; 5/3 ; - 5/3 ; 7/3 ; - 11/3 ; 13/3 }

Vì x ∈ Z nên x { 0 ; - 1 }

Vậy x = { 0 ; - 1 }

Câu b tương tự 

a) Ta có:

12/3n - 1 thuộc Z

Nên 12 chia hết cho 3n - 1

3n - 1 thuộc U(12) = {-12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2;  3 ; 4 ; 6 ; 12}

Bạn tự tìm n 

b) Phân tích tương tự