1. Vẽ tam giác ABC, vẽ các đường trung trực, các đường phân giác, các đường cao, các đường trung tuyến.
2. Tính giá trị biểu thức:
a) 3²-0.5 (7.5-5.3)-6.2+2(0.5+1.6)
b) 2x²y-1.2 (3y-2x)xy tại x= 12, y=2
cho 4 tam giác ABC hãy vẽ ở mỗi tam giác các đường trung tuyến AM đường phân giác AI đường cao AH đường trung trực ứng với BC
1.1. Vẽ đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao cùng
xuất phát từ một đỉnh của một tam giác bất kì.
1.2. Vẽ đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao cùng
xuất phát từ một đỉnh của một tam giác cân.
1.
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=0\\2x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(-5;-3\right)\)
Phương trình BC qua B và vuông góc đường cao kẻ từ A có dạng:
\(1\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Gọi M là trung điểm BC thì tọa độ M thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+1=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{8}{5};\dfrac{7}{5}\right)\)
M là trung điểm BC \(\Rightarrow C\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)
2.
Do C thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(C\left(c;2c+3\right)\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{c+4}{2};\dfrac{2c+5}{2}\right)\)
M thuộc trung tuyến kẻ từ A nên:
\(\dfrac{c+4}{2}+\dfrac{2c+5}{2}-1=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow C\left(-\dfrac{7}{3};-\dfrac{5}{3}\right)\)
1) Giải phương trình bất phương trình sau:
a)\(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)
b)\(\frac{x+2}{x^2+2x+4}+\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{32}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)
c)\(\frac{2x-1}{2}-2x\le-\left(2x+1\right)\)
d)\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}\ge1-\frac{x+3}{4}\)
2)Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x+y+z=1
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{xy+yz+zx-3xyz}{2x+2y+5}\)
3)Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao Ah, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM(H, D, M nằm trên BC)
CMR: AD là phân giác \(\widehat{HAM}\) và tính HD nếu biết AB=6cm, AC= 8cm.
CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)(không lấy trường hợp đặc biệt độ dài AB, AC từ câu trên)
Đường trung trực của BC cắt tia AD tại E. CMR: tam giác BEC vuông cân
a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)
\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)
Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)
=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0
=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0
=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1
=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2
=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2
Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0
Phạm Nhật Quỳnh
Bạn xem lại nhé x chưa chắc đã dương nha
Cho tam giác ABC có C(4;-1) ; phương trình đường cao BH: 2x - 3y +12 =0 và phương trình đường trung tuyến Ak: 2x +3y=0.
Viết phương trình các cạnh tam giác ABC.
1. cho tam giác ABC vẽ 3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác và nêu tính chất của chúng
2 cho tam giác ABC vẽ 3 đường trung trực, 3 đường cao và nêu tính chất của chúng
Bài 1:
3 đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tam giác
3 đường phân giác cắt nhau tại một điểm gọi là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác
Vẽ tam giác ABC cân tại A vẽ các đường trung tuyến,đường phan giác,đường trung trực xuất phát từ đỉnh A tới cạnh đối diện rút ra nhận xét
Chưa học nên chưa biết, xin lỗi bạn nhé tớ chưa học dạng toán hình học này!
Ta thấy các đường trung tuyến đường phân giác, đường trung trực xuất phát từ A tới cạnh đối diện trùng nhau .
Các đường trung tuyến, đường phân giác và đường trung trực xuất phát từ đỉnh A đến cạnh đối diện trùng nhau
1)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Cho biết góc ACB = 50 độ.
a) Chứng minh CH vuông góc AB
b) Tính góc BHD và góc DHE?
2)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.
1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau
2) Tìm độ dài đoạn AH?
c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực?
Cho tam giác ABC , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác trong các trường hợp sau a) Biết A(2,2) và hai đường cao có phương trình d1 : x+ y -2 =0 và d2 : 9x-3y+4=0
b) Biết A (4,-1) phương trình đường cao kẻ từ B là d3 : 2x - 3y =0 phương trình trung điểm đi quua điểm d4 : 2x + 3y =0