\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\ \Rightarrow AH\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}HM=HA\\\widehat{AHB}=\widehat{MHC}\left(đđ\right)\\BH=HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta MHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}MC\)

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

- BE = BA (giả thuyết)

- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

- BD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)

c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE

???

ko bít

99999-9999+555555-9909=

✨👌VN KHOA Senpai💀🎁

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

Xét △AMD và △DMC

   AB=AC(giả thuyết)

   Cạnh AM là cạnh chung 

   BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
   

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AC=AE(gt)

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

⇒\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(1)

Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)

⇒\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)

hay \(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)(đpcm)

b) ΔABH vuông tai H nên

\(\widehat{B}+\widehat{BAH}+\widehat{AHB}=180^0\)

=> \(\widehat{BAH}=180^0-\widehat{B}-\widehat{AHB}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (1)

ΔABC vuông tại A nên:

\(\widehat{B}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=> \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{B}-\widehat{BAC}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

a: Xét ΔAHB và ΔAHC co

AH chung

HB=HC

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH