Cho ΔABC nhọn(AB<AC). Kẻ BD ⊥ AC(D∈AC)và CE⊥AB(E∈AB). Đoạn thẳng BD cắt CE tại I
a) So sánh góc ABD và góc ACE.
b) Chứng minh IB < IC.
c) Chứng minh CE > BD
Những câu hỏi liên quan
Cho
Δ
A
B
C
nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK AB. Chọn câu đúng A.
A
I
A
K
B.
A
I
A
K
C.
A
I
2
A
K
D.
A
I
A
K
Đọc tiếp
Cho Δ A B C nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng
A. A I > A K
B. A I < A K
C. A I = 2 A K
D. A I = A K
Xét Δ A B D vuông tại D có: A 1 ^ + B 1 ^ = 90 0 (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
Xét Δ A E C vuông tại E có A 1 ^ + C 1 ^ = 90 0 (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
Do đó: B 1 ^ = C 1 ^ 1 (cùng phụ với góc A 1 ^ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi BD là đường phân giác trong của ΔABC, dựng đường trung trực của đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại M.
a) Cm: ΔMAB đồng dạng ΔMBC.
b) Cho AD = 4cm, DC = 6cm. Tính MD.
cho ΔABC có 3 góc nhọn (ab<ac),các đường cao ak,bd,ce cắt nhau tại h.gọi m,n lần lượt là giao điểm của de với ah và bc.CMR;
a) ΔABD đồng dạng ΔACE
b) CA.CD=CB.Ck
c) ΔKDC đồng dạng ΔABc
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE
^A _ chung
^ADB = ^AEC = 900
Vậy tam giác ABD ~ tam giác ACE (g.g)
b, Xét tam giác CBD và tam giác CAK ta có
^C _ chung
^CDB = ^CKA = 900
Vậy tam giác CDB ~ tam giác CKA (g.g)
\(\dfrac{CD}{CK}=\dfrac{CB}{CA}\Rightarrow CD.CA=CB.CK\)
c, Xét tam giác KDC và tam giác ABC
^C _ chung
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{KC}{AC}\)( tỉ lệ thức tỉ số đồng dạng )
Vậy tam giác KDC ~ tam giác ABC (c.g.c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho
Δ
A
B
C
nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK AB.
Δ
A
I
K
là tam giác gì? A.
Δ
A
I
K
là tam giác cân tại B B.
Δ
A
I
K
là tam giác vuông cân tại A C.
Δ
A
I
K
là tam giác vuông D. ...
Đọc tiếp
Cho Δ A B C nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Δ A I K là tam giác gì?
A. Δ A I K là tam giác cân tại B
B. Δ A I K là tam giác vuông cân tại A
C. Δ A I K là tam giác vuông
D. Δ A I K là tam giác đều
Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. ΔAIK là tam giác gì?
Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB<AC) và ba đường cao BD, CE, AF cắt nhau tại G. Gọi H là giao điểm của DE với BC.CM: HC.BF = HB.CF
Cho ΔABC nhọn (AB < AC). BD, CE là đường cao. Phân giác kẻ từ A của ΔABC cắt DE và BC lần lượt tại M, N. Giả sử \(AD=\frac{1}{2}AB\). Chứng minh : M là trung điểm của AN.
Giúp hộ !!! Thanks !
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\); \(\widehat{BAC}\)( chung )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\approx\Delta ACE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ABC\)có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\); \(\widehat{BAC}\)( chung )
\(\Rightarrow\Delta ADE\approx\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{ABC}\)
Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta ABN\)có :
\(\widehat{D_1}=\widehat{ABN}\); \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(\Rightarrow\Delta ADM\approx\Delta ABN\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AN}=\frac{1}{2}\)
Vậy M là trung điểm AN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
C/m: a) ΔADC ∼ ΔBEC.
b) BD . EC = DH. BE
c) Trên đoạn AD lấy điểm I sao cho ∠AEI = ∠BED. C/m: AE . BD + AB . DE = AD . BE.
Cho ΔABc có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
C/m: a) ΔADC ∼ ΔBEC.
b) BD . EC = DH. BE
c) Trên đoạn AD lấy điểm I sao cho ∠AEI = ∠BED. C/m: AE . BD + AB . DE = AD . BE
a) Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔBEC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)