Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{MAB}=30^0\) (gt )

=> \(\Delta ABM\) cân tại M

=> \(\widehat{M}=180^0-30^0+30^0=120^0\)

Ta có : \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\)

hay \(30^0+\widehat{MAC}=90^0\)

=> \(\widehat{MAC}=90^0-30^0=60^0\)

a, Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A}=50^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)\(\left(1\right)\)

b, Xét \(\Delta ADE\) có : \(AD=AE\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D1}=\widehat{E1}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{D1}\)

mà đây là 2 góc đồng vị

=> đpcm

 Từ dữ liệu bài toán, ta có : 
KBC= 10 độ, KCB=30 độ ==> BKC=140 độ ==> AKB + AKC=360-140 = 220 độ (1) 

KBC=10 độ ==> ABK=40 độ ==> BAK+AKB=180-40=140 độ (2) 

BCK=30 độ ==> ACK=20 độ ==> CAK +AKC=180-20=160 độ (3) 

Tam giác ABC cân => góc BAC= 80 ( hay BAK + CAK=80 độ ) (4) 

Từ (1) => AKB = 220 - AKC thế vào (2) ==> BAK-AKC= -80 (*) 

Từ (4) ==>CAK=80-BAK thế vào (3) ==> -BAK+ AKC= 80 (**) 

Giải hệ (*) (**) ==> BAK = 70 độ , AKC =150 độ 
Suy nốt góc còn lại AKB = 70 độ ( do AKB= 140-BAK = 70 độ) 
Suy ra tam giác ABK cân tại B ( 2 góc ở đáy bằng nhau) 

tích nha

 Từ dữ liệu bài toán, ta có : 
KBC= 10 độ, KCB=30 độ ==> BKC=140 độ ==> AKB + AKC=360-140 = 220 độ (1) 

KBC=10 độ ==> ABK=40 độ ==> BAK+AKB=180-40=140 độ (2) 

BCK=30 độ ==> ACK=20 độ ==> CAK +AKC=180-20=160 độ (3) 

Tam giác ABC cân => góc BAC= 80 ( hay BAK + CAK=80 độ ) (4) 

Từ (1) => AKB = 220 - AKC thế vào (2) ==> BAK-AKC= -80 (*) 

Từ (4) ==>CAK=80-BAK thế vào (3) ==> -BAK+ AKC= 80 (**) 

Giải hệ (*) (**) ==> BAK = 70 độ , AKC =150 độ 
Suy nốt góc còn lại AKB = 70 độ ( do AKB= 140-BAK = 70 độ) 
Suy ra tam giác ABK cân tại B ( 2 góc ở đáy bằng nhau)