tính chất trên gọi là tính chất bắc cầu, ta so sánh hai phân số với một số (phân số) thứ 3.

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{7}< 1\\\dfrac{11}{10}>1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{6}{7}< \dfrac{11}{10}\)

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{17}< 0\\\dfrac{2}{7}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{-5}{17}< \dfrac{2}{7}\)

c)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{419}{-723}< 0\\\dfrac{-697}{-313}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{419}{-723}< \dfrac{-697}{-313}\)

So sánh cả hai phân số với 0 ta có:

a) \(\frac{6}{7}\)=\(\frac{60}{70};\frac{11}{10}=\frac{77}{70}\)

\(\frac{77}{70}>\frac{60}{70}\Rightarrow\frac{11}{10}>\frac{6}{7}\)

b) \(\frac{-5}{17}< 0;\frac{2}{7}>0\Rightarrow\frac{2}{7}>\frac{-5}{17}\)

c) \(\frac{419}{-723}< 0;\frac{-697}{-313}=\frac{697}{313}>0\Rightarrow\frac{-697}{-313}>\frac{419}{-723}\)

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40},\dfrac{15}{40}>\dfrac{13}{40}\Rightarrow\dfrac{3}{8}>\dfrac{13}{40}\)

* Tính chất này là so sánh các phân số trung gian ấy mà :

Ta có :

\(\dfrac{13}{40}< \dfrac{14}{40}\) và \(\dfrac{14}{40}< \dfrac{3}{8}\)(Vì 14.8 < 3.40) 

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{13}{40}< \dfrac{3}{8}\)

1. ​​a, \(\frac{6}{7}\)=\(\frac{60}{70}\);\(\frac{11}{10}\)=\(\frac{77}{70}\)

vì \(\frac{60}{70}\)<\(\frac{77}{70}\)nên \(\frac{6}{7}\)<\(\frac{11}{10}\)

b, \(\frac{-5}{17}\)<0<\(\frac{2}{7}\)

c, \(\frac{419}{-723}\)<0<\(\frac{-697}{-313}\)

2.

Ta có :\(\frac{2}{6}\)=\(\frac{20}{60}\);\(\frac{5}{12}\)=\(\frac{25}{60}\);\(\frac{4}{15}\)=\(\frac{16}{60}\);\(\frac{8}{20}\)=\(\frac{24}{60}\);\(\frac{10}{30}\)=\(\frac{20}{60}\)

Vì \(\frac{16}{60}\)<\(\frac{20}{60}\)<\(\frac{24}{60}\)<\(\frac{25}{60}\)nên \(\frac{4}{15}\)<\(\frac{2}{6}\)=\(\frac{10}{30}\)<\(\frac{8}{20}\)<\(\frac{5}{12}\)

a,Ta có:

6/7< 1< 11/10

=> 6/7< 11/10

b,Ta có:

-5/17< 0< 2/7

=> -5/7< 2/7