Cho biểu thức A=\(\frac{3}{n+2}\)với n là số nguyên:
a. Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b. Tìm phân số A biết n=0 ;n=2 n=-7
Cho biểu thức A=3/n+2 với n là số nguyên
a) số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện gì để A là phân số ?
b) Tìm phân số A biết n=0 n=2 n=-7
c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
Ta có: \(A=\dfrac{3}{n+2}\left(\forall n\in Z\right)\)
a) Để \(A\) là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
Vậy \(n\ne-2\) thì \(A\) là phân số.
b) Thay \(n=0;n=2;n=-7\) lần lượt vào \(A\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{3}{0+2}=\dfrac{3}{2}\\A=\dfrac{3}{2+2}=\dfrac{3}{4}\\A=\dfrac{3}{-7+2}=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)
c) Để \(A\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(A\in Z\)
Cho biểu thức M = \(\dfrac{-3}{n-1}\) với n là số nguyên:
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số ?
b) Tìm phân số M, biết n = 3; n = 5; n = -4.
\(a,\) \(M\) là phân số khi \(M\) \(\ne0\) \(\Rightarrow\dfrac{-3}{n-1}\ne0\Leftrightarrow n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
\(b,\) Thay \(n=3,n=5,n=-4\) Vào \(M\) ta có :
\(M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}\)
\(M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}\)
\(M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}\)
a) Để M là phân số thì \(n-1\ne0\)
hay \(n\ne1\)
a, Để $M$ là phân số thì $M$ phải có nghĩa và $n-1∈Z$
hay $n-1 \neq 0;n-1∈Z$
Tức $n \neq 1;n∈Z$
b, $n=3⇒M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}$
$n=5⇒M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}$
$n=-4⇒M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}$
(do $n=3;5;-4$ đều t/m $ĐKXĐ: n \neq 1$)
Cho biểu thức: A=\(\frac{-5}{n-2}\)
a) tìm các số nguyên n để biểu thức a là phân số
b) tìm các số nguyên n để biểu thức thức A là số nguyên
Cho biểu thức : A=\(\frac{3}{n-2}\)
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
b) Đề biểu thức A là một số nguyên thì ta có: 3 chia hết cho n-2
( bạn cứ giải theo trình tự như ƯC)
a ) Để A = \(\frac{3}{n-2}\) là phân số thì n - 2 ≠ 0 => n ≠ 2
b ) Để A = \(\frac{3}{n-2}\) là phân số lớn nhất khi n - 2 = 1 => n = 3
Cho biểu thức \(A=\frac{3}{n-2}\)
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là một phân số ?
b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên ?
\(A=\frac{3}{n-2}\) la phan so khi \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)
\(A=\frac{3}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(A=\frac{3}{n-2}\)
a) Để A là 1 phân số \(\Rightarrow n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)
b) Để A \(\inℤ\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
a) A là phân số <=> n-2 \(\ne\)0
<=> n\(\ne\)2
b) \(A=\frac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)
Để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n-2
n nguyên => n-2 nguyên
=> n-2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng
n-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | -1 | 1 | 3 | 5 |
ĐCĐK n={-1;1;3;5} thì A là 1 số nguyên
Cho biểu thức A=n-2/n+5
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
a) Ta có :
Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne-5\)
Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)
b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)
Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)
mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)
\(Vậy...\)
Cho biểu thức \(A=\frac{-5}{n-2}\)
a/Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b/Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
b) Để A là phân số
=> n - 2 \(\ne0\)
=> n \(\ne2\)
b) Để A là số nguyên
=> -5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(-5) = {1 ; -1 ; 5; - 5}
Ta có bảng sau :
n - 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 3 | 1 | 7 | -3 |
Để A là p/số thì n-2 \(\ne\)0
=> Nếu n-2=0 thì
n-2=0
n=2+0
n=2
=>n\(\ne\) 2
b/ Để A số nguyên thì
5\(⋮\) n-2
=> n-2\(\in\) Ư(5)
n-2=1
n=1+2
n=3
n-2=-1
n=-1+2
n=1
tự làm tiếp
a) Để A là 1 phân số thì \(n\ne2\)và \(n-2\ne0\)
b) Để A là số nguyên \(\Leftrightarrow-5⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;-5;5\right\}\)
* Với n - 2 = 1 => n = 1 + 2 = 3 ( thỏa mãn )
* Với n - 2 = -1 => n = -1 + 2 = 1 ( thỏa mãn )
* với n - 2 = 5 => n = 5 + 2 = 7 ( thỏa mãn )
* Với n - 2 = -5 => n = -5 + 2 = -3 ( không thỏa mãn )
Vậy với \(n\in\left\{3;1;7\right\}\Rightarrow-5⋮n-2\)và A là số nguyên
Ai thấy tớ đúng k nha
Cho biểu thức: A=\(\frac{-5}{n-2}\)
a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên
.
a)Để A là phân số
\(\Rightarrow n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b)Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow-5\)chia hết \(n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
a) de A la phan so thi n-2=1=>n=3
b)de A la so nguyen thi -5chia het cho n-2=>n-2 thuoc uoc cua -5={5,1,-1,-5}=>n=>{10,6,4,0} thi A la so nguyen
a, Để A là phân số khi n -2 khác 0 => n khác 2
b, A là số nguyên khi -5 cia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(-5)
mà Ư(-5)={-1;-5;1;5}
n-2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
n | 1 | -3 | 3 | 7 |
thử lại với n thuộc {1;-3;3;7} thì thỏa mãm
Vậy n thuộc {1;-3;3;7}
Cho biểu thức: A =\(\frac{n}{n-4}\)
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên.
a)
Để \(A\)là phân số thì \(\left(n-4\right)\ne0\)
b)
Để \(A\)là số nguyên thì \(n⋮\left(n-4\right)\)
Ta có :
\(\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Suy ra : ( lập bảng nhé )
\(n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
\(n\) | \(5\) | \(3\) | \(6\) | \(2\) | \(8\) | \(0\) |
Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)
Chúc bạn học tốt
a) A là phân số <=> n - 4 thuộc Z và n - 4 khác 0
<=> n khác 4
b ) vì n thuộc Z nên n - 4 thuộc Z
=> A là số nguyên <=> n chia hết cho n - 4
<=> n - 4 + 4 chia hết cho n - 4
<=> 4 chia hết cho n - 4 ( vì n -4 chia hết cho n - 4 )
<=> n - 4 thuộc Ư ( 4 ) = { -1; 1; -2; 2; -4; 4 }
Đến đây lập bảng xét từng trường hợp
\(ĐK:n\ne4\)
Ta có: \(A=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
a, Để A là phân số thì \(\frac{4}{n-4}\)là phân số hay\(n-4\notinƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\notin\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
b, Để A là số nguyên thì \(n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)