\(x.\left(1+3+5+7+....+99\right)=75.10^2\)

\(x.1250=75.10^2\)

\(x=\frac{75.10^2}{1250}=6\)

Vì cứ 2 số tự nhiên thì tổng của chúng bằng -2x

        Vậy dãy số trên có số số hạng là:
                 ( 2015 - 1 ) : 2 + 1 = 1008 ( số hạng )

         Dãy trên có số cặp là:
                  1008 : 2 = 504 ( cặp )

                       Do đó dãy trên có 504 số -2x

Ta được:\(x-3x+5x-7x+9x-11x+...+2013x-2015x=3024\)

          \(\Leftrightarrow\left(-2x\right)+\left(-2x\right)+\left(-2x\right)+....+\left(-2x\right)=3024\)

                     Mà dãy này có 504 số -2x

          \(\Leftrightarrow504.\left(-2x\right)=3024\)

              \(\Leftrightarrow-2x=6\)

              \(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x=-3

3x-7x+11x-15x+....+115x-159x=21600

|9x−8|+|7x−6|+|5x−4|+|3x−2|+x=0(1)|9x−8|+|7x−6|+|5x−4|+|3x−2|+x=0(1).

Vì |9x−8|+|7x−6|+|5x−4|+|3x−2|>0∀x|9x−8|+|7x−6|+|5x−4|+|3x−2|>0∀x

Nên từ (1) ⇒x<0⇒9x−8;7x−6;5x−4;3x−2<0⇒x<0⇒9x−8;7x−6;5x−4;3x−2<0.

Phương trình (1) trở thành:

8−9x+6−7x+4−5x+2−3x+x=0⇔20−23x=0⇔x=20/23>0(ktm)

x-2x + 3x-4x + 5x-6x + ... + 99x-100x có 100 điều khoản. 
Bây giờ x-2x + 3x-4x + 5x-6x + ... + 99x-100x 
= (x-2x) + (3x-4x) + (5x-6x) + ... + (99x-100x) 
= (- x) + (- x) + (- x) + .......... + (- x) 
= -50x 
[nó 50x vì hai nhiệm kỳ làm giảm đến một. là (x-2x) = - x, ban đầu bạn có 100 điều, bây giờ 100/2 = 50] 
cho nên 
-50x = 200 
hay, x = -4

_{^{-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------}}

_{^{tick nha bạn thân yêu}} Nguyễn Trần Thanh Thùy

x=-2 tick nha

x-2x+3x-4x+5x-6x+......+99x-100x=200

=>x=2

Ta có: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=4x^2-3x\Rightarrow N\left(x\right)=\left(4x^2-3x\right)-M\left(x\right)\)

\(N\left(x\right)=\left(4x^2-3x\right)-\left(9x^3-5x^2+7x+5\right)\)

\(N\left(x\right)=4x^2-3x-9x^3+5x^2-7x-5\)

\(N\left(x\right)=-9x^3+\left(4x^2+5x^2\right)-\left(3x+7x\right)-5\)

\(N\left(x\right)=-9x^3+9x^2-10x-5\)

Vậy đa thức N(x) là \(N\left(x\right)=-9x^3+9x^2-10x-5\)

\(3x+4=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\\ 2x\left(x-1\right)-\left(1+2x\right)=-34\\ \Leftrightarrow2x^2-2x-1-2x=-34\\ \Leftrightarrow2x^2-4x+33=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)+30=0\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+30=0\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\left[2\left(x-1\right)^2+30\ge30>0\right]\\ x^2+9x-10=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+10x-10=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-10\end{matrix}\right.\\ \left(7x-1\right)\left(2+5x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-1=0\\2+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}\\x=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Ta có

x(1 - 3 + 5 - 7 +...+ 2013 - 2015) = 3024

<=> x[(1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2013 - 2015)] = 3024

<=> x.(- 2).1008 = 3024

<=> x = - 1,5