Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Gọi H là trung điểm BC.
a. Chứng minh AM = AN và AH vuông góc với BC
b. Tính độ dài đoạng thẳng AM khi AB = 5cm, BC = 6cm
c. Chứng minh góc MAN > góc BAM = góc CAN
Cho tam giác ABC cân đỉnh A ,trên BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC .gọi H là trung điểm của BC
a) C/M AM=AN và AH vuông góc BC
b)Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB =5cm , BC=6cm
c) C/m góc MAN>góc BAM=CAN
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) C/M AM=AN và AH vuông góc với BC
b)chứng minh góc MAN> BAM
cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm của BC
a) chứng minh AM = AN và AH vuông góc với BC
b) tính AM khi AB= 5cm, BC= 6cm
c) chứng minh góc MAN > góc BAM=góc CAN
cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao choBM=MN=NC. gọi Hlà trung điểm của BC.
a,chứng minh AM=AN va AH vuông góc với BC
b,tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB=5 cm,BC=6cm
c, chứng minh MAN>BAM=CAN
cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy 2 đ M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung đ của BC.
a.Chứng minh : AM=AN và AH vuông BC
b. Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB=5cm;BC =6cm
c. CM: góc MAN > góc BAM = góc CAN
Giải giúp mk vs ai cx đc nhanh nhanh nhanh cứu vs.
mk ticccck cho mà!
Ở câu c lấy điểm K thuộc tia đối của tia MA sao cho AM=MK
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-goc-man-bam-can-biet-tam-giac-abc-can-tai-a-bm-mn-nc-faq322489.html
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy M và N sao cho: BM=MN=NC. H là trung điểm BC.
a, C/m AM=AN và AH vuông góc BC
b, Tính AM khi AB=5, BC=6
c, C/m góc MAN> góc BAM= góc CAN
Mình chỉ đang cần ý c thôi nha..... Cảm ơn !~~~~
a) Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Suy ra AM = AN. Mặt khác tam giác giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh nên AH cũng là đường trung trực. Do đó \(AH\perp BC\)
b)Do H là trung điểm BC nên HB = BC/ 2 = 3
Mặt khác BM = MN = NC và BM + MN + NC = BC nên suy ra BM = BC/3 = 2
Mà ta có HM = BH - BM = 3 - 2 = 1 (1)
Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHB vuông tại H (Chứng minh trên) suy ra \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHM vuông tại H sẽ suy ra AM.
c) Mình thấy nó sao sao ý. Vẽ hình ra 3 góc đó bằng nhau mà (đã vẽ hình chính xác). Bạn xem lại đề để mình còn biết đường suy nghĩ nha!
tth_new: nhìn thế thôi chứ không bằng đâu. Đề đúng rồi đấy. (tớ cũng đang tìm cách, nhưng chưa ra)
a) Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(gt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
Suy ra: BN=CM(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH⊥BC(đpcm)
c) Ta có: AH⊥BC(cmt)
mà H là trung điểm của BC(gt)
nên AH là đường trung trực của BC
⇔EH là đường trung trực của BC
⇔EB=EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Xét ΔEBC có EB=EC(cmt)
nên ΔEBC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm của BC
a/ Chứng minh AM=AN và \(AH⊥BC\)
b/ Chứng minh\(\widehat{MAN}>\widehat{BAM}\)
c/ Kẻ đường cao BK. Biết AK= 7 cm; AB= 9 cm. Tính độ dài BC
