\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Ta có : \(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)

          \(f\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(\Rightarrow\) \(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=4a-2b+c+9a+3b+c\)

                                       \(=13a+b+c\)

                                       \(=0\)

\(\Rightarrow\) \(-f\left(-2\right)=f\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\) \(f\left(-2\right).f\left(3\right)=f\left(-2\right).-f\left(-2\right)=-\left[f\left(-4\right)\right]^2\le0\)

\(\Rightarrow\) \(đpcm\)

Study well ! >_<

tốt lắm bạn 

f(-2)=\(4a-2b+c\)(1)

f(3)=\(9a+3b+c\)(2)

Lấy (1)+(2) ta được f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0

Vì f(-2) và f(3) trái dấu

Suy ra f(-2)=-f(3)

Suy ra f(-2).f(3)=-f(3).f(3)=\(-\left(f^2\left(c\right)\right)\)\(\le\)0(đpcm)

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

Hàm số \(f\left(x\right)=5x^2-2\)

a) => \(f\left(-0,5\right)=5.\left(-0,5\right)^2-2\)

\(f\left(-0,5\right)=1,25-2\)

\(f\left(-0,5\right)=-0,75.\)

=> \(f\left(-0,2\right)=5.\left(-0,2\right)^2-2\)

\(f\left(-0,2\right)=0,2-2\)

\(f\left(-0,2\right)=-1,8.\)

=> \(f\left(0,4\right)=5.\left(0,4\right)^2-2\)

\(f\left(0,4\right)=0,8-2\)

\(f\left(0,4\right)=-1,2.\)

=> \(f\left(1\right)=5.1^2-2\)

\(f\left(1\right)=5-2\)

\(f\left(1\right)=3.\)

=> \(f\left(25\right)=5.25^2-2\)

\(f\left(25\right)=3125-2\)

\(f\left(25\right)=3123.\)

Mình chỉ làm câu a) thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

a) a = 2

+ y = f(1) = 2.1 = 2

+ y = f(-2) = 2.(-2) = -4

+ y = f(-4) = 2.(-4) = -8

b) f(2) = 4

=> 4 = a.2

=> a = 2

( Vẽ đồ thị hàm số thì bạn tự vẽ được mà :)) Ở đây vẽ hơi khó )

c) Khi a = 2 

=> Ta có đồ thị hàm số y = 2x

+ A(1;4)

=> x_A = 1 ; y_A = 4

Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :

4 = 2.1 ( vô lí )

=> A không thuộc đồ thị hàm số y = 2x

+ B = ( -1; -2 )

=> x_B = -1 ; y_B = -2

Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :

-2 = 2(-1) ( đúng )

=> B thuộc đồ thị hàm số y = 2x

+ C(-2; 4)

=> x_C = -2 ; y_C = 4

Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :

4 = 2(-2) ( vô lí )

=> C không thuộc đồ thị hàm số y = 2x

+ D(-2 ; -4 )

=> x_D = -2 ; y_D = -4

Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :

-4 = 2(-2) ( đúng )

=> D thuộc đồ thị hàm số y = 2x

mình chịu

ĐÁP ÁN A