Xem tại đây nhé bạn. https://youtu.be/quECgYPNCXw

Đk:\(x\ge3;y\ge2021\)

\(A=x+y-\sqrt{x-3}.\sqrt{y-2021}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)-\sqrt{x-3}.\sqrt{y-2021}+\dfrac{1}{4}\left(y-2021\right)+\dfrac{3}{4}\left(y-2021\right)+2024\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{y-2021}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2021\right)+2024\ge2024\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y-2021=0\\\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{y-2021}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2021\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy...

a+3c+a+2b=8+9

=>2a+2b+3c=17

=>2(a+b+c)+c=17

vì a+b+c lớn nhất=>2(a+b+c) lớn nhất

=>c nhỏ nhất không âm

=>c=0

=>a=8

b=1/2

vậy a=8;b=1/2;c=0

a=8

b=1/2

c=0

b=1/2+(1/2)^2+(1/3)^3+....++(1/2)^98+(1/2)^99+(1/2)^99

a+3c+a+2b=8+9

=>2a+2b+3c=17

=>2﴾a+b+c﴿+c=17

vì a+b+c lớn nhất

=>2﴾a+b+c﴿ lớn nhất

=>c nhỏ nhất không âm

=>c=0 =>a=8 b=1/2

vậy a=8;b=1/2;c=0 

Ta có:a+3c=8
nếu c=1 > a=5
nếu c=2 > a=2
Ta có tiếp:
a+2b=9
nếu b=1 > a=7
nếu b=2 > a=5
nếu b=3 > a=3
nếu b=4 > a=1
từ a+3c=8 và a+2b=9 ==> a=5 ; c=1 ;b=2 và GTLN là 5+1+2=8.

Từ a + 3c = 8, a + 2b = 9 

\(\Rightarrow\)2a + 2b + 3c = 17.

Do đó 2 . ( a + b + c ) + c = 17

Để a + b + c lớn nhất, phải có c nhỏ nhất, mà c \(\ge\)0 nên c = 0

Khi đó a = 8, b = \(\frac{1}{2}\), GTLN của a + b + c = 8,5

từ a +3c=8,a+2b=9

=> 2a+2b+3c=17

do đó 2.(a+b+c)+c=17

để a+b+c lớn nhất phải có c nhỏ nhất c\(\ge\)0 nên c=0

khi đó a=8, b=\(\frac{1}{2}\)GTLN của a+b+c =8.5

Xin loi! minh moi hoc lop 6

xin loi minh moi hoc lop 6 thoi!

từ a+3b=8 ,a+2b=9 suy ra 2a +2b+3c=17 .do đó 2*(a+b+c)+c=17.để a+b+c lớn nhất , phải có nhỏ nhất ,mà lớn hơn hoặc bằng 0 nên c=0 khi đó a=8 ,b =1:2 ,GTLN  của a+b+c bằng 8.5

ta có 2a + 2b +3c=17 suy ra 2(a+b+c)+c=17 .Ta thấy để tổng a+b+c lớn nhất thì c phải nhỏ nhất nên c=0

a+b+c=8,5

Đáp số:a=8

           b=0,5

           c=0

Với mọi $a,b\in Z^{+}$ ta có: ${\left(a+b\right)}^2\le 2\left(a^2+b^2\right)$ $\iff n^4\le 2\left(n^3+2\right)$

 $\iff n^4-2n^3-4\le 0\iff n^3\left(n-2\right)-4\le 0(\ast )$

+) Nếu $n\ge 3$ thì $n^3\left(n-2\right)-4\ge n^3-4>0$ (mâu thuẫn với (*))

$\Rightarrow n\in \left\{0;1;2\right\}$

+) Với $n=0\Rightarrow \{\begin{array}{c}a+b=0\\ a^2+b^2=2\end{array}\Rightarrow$ không tồn tại $a,b\in Z^{+}$ thỏa mãn hệ phương trình.

+) Với $n=1\Rightarrow \{\begin{array}{c}a+b=1\\ a^2+b^2=3\end{array}\Rightarrow$ không tồn tại $a,b\in Z^{+}$ thỏa mãn hệ phương trình.

+) Với $n=2\Rightarrow \{\begin{array}{c}a+b=4\\ a^2+b^2=10\end{array}\iff \{\begin{array}{c}a+b=4\\ {\left(a+b\right)}^2-2ab=10\end{array}\iff \{\begin{array}{c}a+b=4\\ ab=3\end{array}$

Khi đó ta có hai số $a,b$ là nghiệm của phương trình: $x^2-4x+3=0\iff [\begin{array}{c}x=1\\ x=3\end{array}$

$\Rightarrow \left(a;b\right)\in \left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right)\right\}.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: $\left(n;a;b\right)\in \left\{\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right)\right\}$

nếu đúng cho mình xin 1 tick nhé!!!!