Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Thắng

Tìm các số không âm x,y sao cho biểu thức A đạt gtnn A= x+ y- căn x-3. căn y- 2021

Lê Thị Thục Hiền
14 tháng 7 2021 lúc 23:28

Đk:\(x\ge3;y\ge2021\)

\(A=x+y-\sqrt{x-3}.\sqrt{y-2021}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)-\sqrt{x-3}.\sqrt{y-2021}+\dfrac{1}{4}\left(y-2021\right)+\dfrac{3}{4}\left(y-2021\right)+2024\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{y-2021}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2021\right)+2024\ge2024\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y-2021=0\\\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{y-2021}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2021\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Vu Thi My Duyen
Xem chi tiết
duy dung
Xem chi tiết
Trung Tính Hồ
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Namikaze Minato
Xem chi tiết
Hà Thu Giang
Xem chi tiết
ko ko ko
Xem chi tiết
huuuuu
Xem chi tiết
ko ko ko
Xem chi tiết