Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u2 + u22 = 40. Tính S23
A. 230
B. 115
C. 460
D. Chưa đủ dữ kiện
Những câu hỏi liên quan
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và u7 = -10 . Công sai của cấp số cộng bằng:
A:2
B:3
C:-1
D:-2
a. cho cấp số cộng Un biết U518 và 4SnS2n tìm số hạn đầu u1 và công sai d của cấp số cộngb. cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ 2 thêm 1 và số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính a+b+c
Đọc tiếp
a. cho cấp số cộng Un biết U5=18 và 4Sn=S2n tìm số hạn đầu u1 và công sai d của cấp số cộng
b. cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ 2 thêm 1 và số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính a+b+c
a.
\(u_5=18\Rightarrow u_1+4d=18\) (1)
\(4S_n=S_{2n}\Rightarrow\dfrac{4n\left(2u_1+\left(n-1\right)d\right)}{2}=\dfrac{2n\left(2u_1+\left(2n-1\right)d\right)}{2}\)
\(\Rightarrow4u_1+2\left(n-1\right)d=2u_1+\left(2n-1\right)d\)
\(\Rightarrow2u_1-d=0\Rightarrow d=2u_1\) (2)
Thế (2) vào (1):
\(\Rightarrow9u_1=18\Rightarrow u_1=2\Rightarrow d=4\)
b.
Do a;b;c là 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC công sai 2 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\c=a+4\end{matrix}\right.\)
Khi tăng số thứ nhất thêm 1, số thứ 2 thêm 1 và số thứ 3 thêm 3 được 1 cấp số nhân nên:
\(\left(a+1\right)\left(c+3\right)=\left(b+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a+7\right)=\left(a+3\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+8a+7=a^2+6a+9\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow b=3\Rightarrow c=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u4 + u8 + u12 + u16 = 224. Tính: S19
A. 1064
B. 448
C. 896
D. 1200
Chọn A.
Ta có: u4 + u8 + u12 + u16 = 224 ó u1 + 3d + u1 + 7d + u1 + 15d = 224
⇔ 4 u1 + 36d = 224 ⇔ u1 + 9d = 56
Ta có: S19 = (19/2).(2 u1 + 18d) = 19(u1 + 9d) = 19.56 = 1064
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u23 + u57 = 29. Tính: u10 + u70 + u157 +3u1
A. 58
B. 116
C. 232
D. tất cả sai
Chọn D.
Ta có:
+) u23 + u57 = 29 ⇔ u1 + 22d + u1 + 56d = 29 ⇔ 2 u1 + 78d = 29
+) 3 u1 + u10 + u70 + u157 = 3 u1 + u1 + 9d + u1 + 69d + u1 + 156d = 6 u1 + 234d
= 3(2 u1 + 78d) = 3.29 = 87
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 147. Tính u1 + u6 + u11 + u16 A. 49 B. 98 C. 196 D. tất cả sai
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 147. Tính u1 + u6 + u11 + u16
A. 49
B. 98
C. 196
D. tất cả sai
Chọn B.
Ta có : u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 147
⇔ u1 + u1 + 3d + u1 + 6d + u1 + 9d + u1 + + 12d + u1 + 15d = 147
⇔ 6 u1 + 45d = 147 ⇔ 2 u1 + 15d = 49
Ta có: u6 + u11 = u1 + 5d + u1 + 10d = 2u1 + 15d = 49
Ta có: u1 + u6 + u11 + u16 = u1 + u1 + 5d + u1 + 10d + u1 + 15d = 4u1 + 30d
= 2(2u1 + 15d) = 2.49 = 98.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng với u1 =3 và d = -3 . Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A:26
B:-26
C:105
D:-105
Nếu
1
b
+
c
;
1
c
+
a
;
1
a
+
b
lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng? A.
b
2
;...
Đọc tiếp
Nếu 1 b + c ; 1 c + a ; 1 a + b lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?
A. b 2 ; a 2 ; c 2
B. c 2 ; a 2 ; b 2
C. a 2 ; c 2 ; b 2
D. a 2 ; b 2 ; c 2
Cho cấp số nhân
(
u
n
)
có
S
2
4
;
S
3
13
. Khi đó
S
5
bằng: A. 121 hoặc
35
16
B. 121 hoặc
181
16
C. 144 hoặc
185
16...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân ( u n ) có S 2 = 4 ; S 3 = 13 . Khi đó S 5 bằng:
A. 121 hoặc 35 16
B. 121 hoặc 181 16
C. 144 hoặc 185 16
D. 141 hoặc 183 16
Cho cấp số nhân
(
u
n
)
có
S
2
4
;
S
3
13
. Khi đó
S
5
bằng: A. 121 hoặc
35
16
B. 141 hoặc
183
16
C. 144 hoặc
185...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân ( u n ) có S 2 = 4 ; S 3 = 13 . Khi đó S 5 bằng:
A. 121 hoặc 35 16
B. 141 hoặc 183 16
C. 144 hoặc 185 16
D. 121 hoặc 181 16
