Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\);
b) \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 5x + 3\).
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
a, y = \(x\sqrt{1-x^2}\)
b,y = \(\sqrt{3x^2-x^3}\)
Cho hàm số y=\(\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1\)
a) Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số trên;
b) Tính giá trị của y khi x=\(3+2\sqrt{2}\)
a) Vì \(3-2\sqrt{2}>0\) nên hàm số đồng biến
b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào hàm số, ta được:
\(y=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}-1\)
\(=9-8+\sqrt{2}-1\)
\(=\sqrt{2}\)
a) `a=3-2\sqrt2>0 =>` Hàm số đồng biến.
b) `y=(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)+\sqrt2-1=3^2-(2\sqrt2)^2+\sqrt2-1=\sqrt2`
`=> y=\sqrt2` khi `x=3+2\sqrt2`
Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau:
a)y=3x+\(\sqrt{2}\)
b)y=1-\(\sqrt{2}\)
c)y=3(x^3-1)
Khoảng nghịch biến của hàm số y= 1/2x^4-3x^2-3 là gì các bạn?
Hàm số y= x^2/1-x đồng biến trên khoảng nào?
Hàm số y= x^3+3x^2 nghịch biến trên khoảng nào?
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
a) y = 4 + 3x – x^2
b) y = x^4 - 2x^2 + 3
c) y = -x^3 + x^2 – 5
Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số :
a. \(y=\left(3\sqrt{2}-\sqrt{19}\right)x+5\)
b. \(y=3\left(x-1\right)-\sqrt{5}x\)
c. \(y=\left(2-\sqrt{3}\right)x-\sqrt{2}x+1\)
d. \(y=\left(m^2-m+1\right)x-2m\)( với m là tham số, x là biến )
=> Đối với những câu chưa chuyển sang dạng hàm số bậc nhất, chuyển sang hàm số bậc nhất rồi xét sự đồng biến, nghịch biến.
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = sin(1/x), (x > 0)
Xét hàm số y = sin(1/x) với x > 0.
Giải bất phương trình sau trên khoảng (0; + ∞ ):
Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng
Và nghịch biến trên các khoảng
với k = 0, 1, 2 …
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = \(4+3x-x^2\)
b) y = \(\frac{1}{3}x3+3x^2-7x-2\)
LỚP 12
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x ∈ [0; 2 π ].
y = x – sinx, x ∈ [0; 2 π ].
y′ = 1 – cosx ≥ 0 với mọi x ∈ [0; 2 π ]
Dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 và x = 2 π .
Vậy hàm số đồng biến trên đoạn [0; 2 π ].
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].
c) y = sin(1/x), (x > 0)
a) y = x – sinx, x ∈ [0; 2π].
y′ = 1 – cosx ≥ 0 với mọi x ∈ [0; 2π]
Dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 và x = 2π.
Vậy hàm số đồng biến trên đoạn [0; 2π].
c) Xét hàm số y = sin(1/x) với x > 0.
Giải bất phương trình sau trên khoảng (0; + ∞ ):
Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng
Và nghịch biến trên các khoảng
với k = 0, 1, 2 …