Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và \(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)cm
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn (O) các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H chứng minh a) tứ giác AEHD nội tiếp đuong tròn b) cung AED_|_ACB c) OA_|_ED giúp tui zới
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn(O;R).Đường cao AD,BE của tam giác ABC cắt nhau tại H
chứng minh bốn điểm B,D,E,A cùng nằm trên một đường tròn
Xét tứ giác BDEA có
\(\widehat{BDA}=\widehat{BEA}=90^0\)
nên BDEA là tứ giác nội tiếp
hay B,D,E,A cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn o các đường phân giác của góc b góc c cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại d f da dce cắt dây AC tại h và k a chứng minh tam giác ahk cân b các các từ giác nối tiếp các ICC hiden nối tiếp c tự giác akih là hình gì vì sao d tứ giác ABCD và có thêm điều kiện gì để tự giác ADIE là hình thoi
Bạn ghi lại đề đi bạn. Đề khó hiểu quá!
cho tam giác abc nhọn nối tiếp đường tròn o đường cao BD , CE cắt nhau tại H . AH cắt đường tròn tâm O tại K cắt BC tại M
a, cm Tứ giác BEDC nội tiếp
b, cm AE.AB=AD.AC và DH là phân giác góc EDM
c, KD cắt ( O ) tại Q . cm tam giác HMD ~ tam giac EBD , BQ đi qua trung điểm của DE
a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC đồng dạng với ΔADB
=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Xét ΔABC có
CE,BD là đường cao
CE cắt BD tại H
DO đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại M
Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AEHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{EDH}=\widehat{EAH}\)
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABC}\left(1\right)\)
Xét tứ giác HDCM có
\(\widehat{HDC}+\widehat{HMC}=90^0+90^0=180^0\)
=>HDCM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HDM}=\widehat{HCM}\)
=>\(\widehat{MDB}=\widehat{ECB}=90^0-\widehat{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{MDB}\)
=>DB là phân giác của \(\widehat{EDM}\)
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn (O) đường cao BE và CF cắt nhau tại H. I là trung điểm BC.Vẽ đường kính AK.Chứng minh AI , OH và trung tuyến BM của tam giác ABC đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đg tròn (O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, chứng minh các tứ giác BFEC VÀ CEHD nội tiếp
b, chứng minh OA ⊥ EF
Cho tam giác ABC cân tại A nối tiếp đường tròn O.đường cao AH cắt đường tròn ở A.cmr: AK là đường kính đường tròn O
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm