Question

Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và \(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)cm

Answer 1

Lời giải:

Kẻ $OM, ON$ lần lượt vuông góc với $AB, AC$

Vì $OAB$ là tam giác cân tại $O$ ($OA=OB=R=3$) nên đường cao $OM$ đồng thời là đường trung tuyến 

$\Rightarrow M$ là trung điểm $AB$

Áp dụng định lý Pitago:

$MB=\sqrt{OB^2-OM^2}=\sqrt{3^2-(2\sqrt{2})^2}=1$ 

$\Rightarrow AB=2MB=2$ (cm)

Tương tự:

$N$ là trung điểm $AC$

$NC=\sqrt{OC^2-ON^2}=\sqrt{3^2-(\frac{\sqrt{11}}{2})^2}=2,5$ (cm)

$AC=2NC=2.2,5=5$ (cm)

Answer 2

Hình vẽ: