Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Luu hoang minh
Xem chi tiết
thuanh vananh
Xem chi tiết
dac lac Nguyen
6 tháng 2 2019 lúc 19:45

b/ Kéo dài BI cắt (O) tại E

Ta có \(B\widehat{I}D=\frac{1}{2}\left(\widebat{BD}+\widehat{AE}\right)\)( góc có đỉnh bên trong đường tròn (O))

Mà \(\widebat{BD}=\widebat{DC}\)\(\widebat{AE}=\widebat{EC}\)

Nên\(B\widehat{I}D=\frac{1}{2}\left(\widebat{DC}+\widebat{EC}\right)=\frac{1}{2}\widebat{ED}\)

Mặc khác \(D\widehat{B}I=\frac{1}{2}\widebat{ED}\)( tự CM nha )

=> \(B\widehat{I}D=D\widebat{B}I\)

=> tam giác BID cân

minh
Xem chi tiết
bảo anh
26 tháng 2 2019 lúc 20:29

A B C H Q K F E D

a, Do H là giao điểm của 2 đường cao tam giác ABC mà AH cắt BC tại D \(\Rightarrow AD\perp BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^o\)

Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{HFB}=90^o\)

\(\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HFB}+\widehat{ADB}=180^o\)

Vậy tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp đường tròn

Võ Thị Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Tien Le Quoc
Xem chi tiết
Thằng Tèo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 1 2021 lúc 20:16

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

vũ minh
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
4 tháng 2 2022 lúc 23:15

a, Xét tứ giác HFEB có:

\(\widehat{FHB}+\widehat{FEB}=90+90=180^0\) 

--> Tứ giác HFEB nội tiếp

b, Dùng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông

\(AC^2=AH.AB\) 

Mà \(\Delta AHF=\Delta AEB\left(tự.chứng.minh\right)\left(g-g\right)\) 

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AF}{AB}\Rightarrow AH.AB=AE.AF\\ \Rightarrow AC^2=AE.AF\) 

c, Ta có AICK là tứ giác nội tiếp \(\left(\widehat{ACK}+\widehat{IKA}=180^0\right)\) 

\(\widehat{IKb}+\widehat{IEB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AIK}+\widehat{EIK}=\widehat{EIK}+\widehat{EBA}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{EBA}\\ \Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{EBA}\\ Tương.tự.ta.có:\widehat{CAO}=\widehat{KEB}\\ \Rightarrow\Delta ACK=\Delta EBK\left(g-g\right)\) 

\(\rightarrow\dfrac{AC}{EB}=\dfrac{CK}{KB}=\dfrac{AK}{EK}\Rightarrow EK.CK=AK.KB\\ =\dfrac{\left(EK+KC\right)^2}{4}=\dfrac{\left(AK+KB\right)^2}{4}=\dfrac{AB^2}{4}\\ \Rightarrow EK+KC=AB\\ Dấu"="\Leftrightarrow\\ EA=KC\Rightarrow\Delta CKE.cân.tại.K\\ \Rightarrow Sđ\widehat{BE}=Sđ\widehat{AC}\\ \Rightarrow E\in\widehat{BC}.sao.cho.Sđ\widehat{BE}=Sđ\widehat{AC}.hay.BE=AC\)

Ami Mizuno
4 tháng 2 2022 lúc 23:34

1. Xét tam giác AEB có: AB là đường kính \(\Rightarrow\Delta AEB\) vuông tại E

Xét tứ giác HFEB có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHB}=90^o\\\widehat{FEB}=90^o\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\widehat{FHB}+\widehat{FEB}=180^o\) 

\(\Rightarrow\)Tứ giác HFEB nội tiếp đường tròn (đpcm)

2. Xét tam giác ABC có: đường kính AB \(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại C

\(\Rightarrow AC^2=AH.AB\)

Mà \(\Delta AHF\sim\Delta AEB\) \(\Rightarrow AC^2=AF.AE\) (đpcm)

3. Câu này mình chịu @@