Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH.Vẽ các điểm I;K thứ tự đối xứng với Hqua AB và AC.
a/ Cm: tam giác AIK cân rồi tính góc IAKtheo góc BAC.
b/nếu ABC = 45 độ.Gọi giao điểm của IB và KC là M thì tứ giác AIMK là hình gì ? cm
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE vá ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường thẳng vuông góc EK, FN với đường thẳng HA
aC/m EK=FN
b, gọi I là giao điểm của EF với HA . Tìm đk của tam giác ABC để EF = 2AI
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,đường cao AH.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A .Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA
a) CMR :EK=FN
b)Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA .Tìm điều kiên của tam giác ABC để EF=2AI
\(\frac{2}{3}\)số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :
29 + 1 = 30 ( quả )
Số quả cam còn lại sau lần bắn thứ nhất là :
30 : \(\frac{2}{3}\)= 45 ( quả )
Số cam bạn đầu là :
46 : \(\frac{2}{3}\)= 69 ( quả )
Đáp số : 69 quả cam
sau khi bán 2 đầu đc \(\frac{1}{3}\) còn lại số phần cam còn lại là:
\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)
số cam còn lại là:
29+1=30(quả)
số cam còn lại sau lần 1 bán là:
\(30:\frac{2}{3}=45\)(quả)
sau khi bán lần đầu \(\frac{1}{3}\) số phần cam còn lại là:
\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)
số cam còn lại là:
45+1=46(quả)
ban đầu có số quả cam là:
\(46:\frac{2}{3}=69\)(Quả)
đáp số:69 quả
Cho tam giác ABC ,đường cao AH.Vẽ ra phía ngoài các hình vuông ABDE ,ACFG.Gọi P,Q là hính chiếu của E,G trên AH.Gọi I là giao điểm của EG và AH.Chững tỏ : I là trung điểm của EG
Help me :< chiều nay nộp rồi
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF
b: góc HID+góc HKD=180 độ
=>HIDK nội tiếp
=>góc HIK=góc HDK
=>góc HIK=góc HCB
=>góc HIK=góc HEF
=>EF//IK
cho tam giác abc nhọn nội tiếp (o) đường cao AH.Vẽ tiếp tuyến tại B và C. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến tại B và C
Chứng minh AHBI và AHCK nội tiếp
b) AIH=AHK
c) AH.AH=AK.AI
d) gọi M,N lần lượt là trung điểm của AI,AK. Tam giác ABC cần điều kiện gì để AH=AM+AN
Giải gim2 mình nhé :) mình cảm ơn
a )
Xét tứ giác AHBI , ta có :
\(\widehat{I_2}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{H_1}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{I_2}+\widehat{H_1}=90^o+90^o=180^o\)
Vay : tứ giác AHBI nội tiếp
Xét tứ giác AHCK , ta có :
\(\widehat{K_2}=90^O\left(gt\right)\)
\(\widehat{H_2}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{K_2}+\widehat{H_2}=90^o+90^o=180^o\)
Vậy tứ giác AHCK nội tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AD
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H,K lần lợt là hình chiếu của I trên AB và AD.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
b) Chứng minh IH = IK.
c) So sánh IH và ID.
Giúp mình với ạ
a: Xét ΔABD có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
=>ΔAHI=ΔAKI
=>HI=KI
c: HI=KI
KI<ID
=>HI<ID
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AD
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H,K lần lợt là hình chiếu của I trên AB và AD.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
b) Chứng minh IH = IK.
c) So sánh IH và ID.
Giúp mình với ạ
rồi từ câu a) là sai đề nhaaaa em ( ko thể chứng minh đc - do AB < AC < BC)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm BC. a.Cm EF=AH b.AI vuông góc với EF
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L
Vì ∆ ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.
Tứ giác AKHL có
Tứ giác AKHL nội tiếp.
Tứ giác BIHL có
Tứ giác BIHL nội tiếp.
Tứ giác CIHK có
Tứ giác CIHK nội tiếp.
Tứ giác ABIK có
K và I nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên tứ giác ABIK nội tiếp. Tứ giác BCKL có
K và L nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên tứ giác BCKL nội tiếp.
Tứ giác ACIL có
I và L nhìn đoạn AC dưới một góc vuông nên tứ giác ACIL nội tiếp.
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE và CF.Gọi I là trung điểm BC.cm:Tam giácIEF cân