Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi \(\overrightarrow{n_1}=\left(A_1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

datcoder Hoạt động 9 Hôm kia lúc 0:38

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi overrightarrow{n_1}left(A_1;B_1;C_1right),overrightarrow{n_2}left(A_2;B_2;C_2right) lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P1) và (P2): Δ1, Δ2 lần lượt là giá của hai vectơ overrightarrow{n_1},overrightarrow{n_2} (Hình 33). So sánh:a) cos((P1), (P2)) và cos(Δ1, Δ2);b) cos(Δ1, Δ2) và left|cosleft(overrightarrow{n_1},overrightarrow{n_2}right)right|.

Đọc tiếp

Cho hai mặt phẳng (P₁) và (P₂). Gọi $\overrightarrow{n_1}=\left(A_1;B_1;C_1\right),\overrightarrow{n_2}=\left(A_2;B_2;C_2\right)$ lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P₁) và (P₂): Δ₁, Δ₂ lần lượt là giá của hai vectơ $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ (Hình 33). So sánh:

a) cos((P₁), (P₂)) và cos(Δ₁, Δ₂);

b) cos(Δ₁, Δ₂) và $\left|\cos\left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|$.

Lớp 12 Toán Bài 2: Phương trình đường thẳng

Những câu hỏi liên quan

Khám phá 6

SGK Chân trời sáng tạo trang 54-57

26 tháng 9 2023 lúc 23:58

Cho hai đường thẳng

${\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ (${a_1}^2 + {b_1}^2 > 0$) và ${\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ $\left( {{a_2}^2 + {b_2}^2 > 0} \right)$

có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow {{n_1}} $ và $\overrightarrow {{n_2}} $.

Tìm tọa độ $\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} $và tính $\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)$

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP

26 tháng 9 2023 lúc 23:58

+) Từ phương trình ${\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ ta xác định được tọa độ của vectơ $\overrightarrow {{n_1}} $ là $\left( {{a_1};{b_1}} \right)$

+) Từ phương trình ${\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ ta xác định được tọa độ của vectơ $\overrightarrow {{n_2}} $ là $\left( {{a_2};{b_2}} \right)$

+) $\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} \sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} }}$

Đúng 0

Bình luận (0)

Hoạt động 5

SGK Cánh Diều trang 83,84

29 tháng 9 2023 lúc 23:35

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ có vectơ chỉ phương lần lượt là$\overrightarrow {{u_1}} = {\rm{ }}\left( {{a_1};{\rm{ }}{b_1}} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {{u_2}} {\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {{a_2};{b_2}} \right)$ . Tính $\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right)$.

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán $4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng....

Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP

29 tháng 9 2023 lúc 23:36

Ta có: $\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}.$

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2019 lúc 8:12

Cho hai mặt phẳng:( P 1 ): 2x + y + 2z + 1 0 và ( P 2 ): 4x – 2y – 4z + 7 0.Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến ( P 1 ) và ( P 2 ) là bằng nhau.

Đọc tiếp

Cho hai mặt phẳng:

( P 1 ): 2x + y + 2z + 1 = 0 và ( P 2 ): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.

Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến ( P 1 ) và ( P 2 ) là bằng nhau.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2019 lúc 8:14

Ta có: M(x, y, z) ∈ (P) ⇔ d(M, ( P 1 )) = d(M, ( P 2 ))

⇔ 2|2x + y + 2z + 1| = |4x − 2y − 4z + 7|

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng phải tìm là: 4y + 8z – 5 = 0 hoặc 8x + 9 = 0

Đúng 0

Bình luận (0)

Khám phá 2

SGK Chân trời sáng tạo trang 38-40

26 tháng 9 2023 lúc 23:44

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ overrightarrow a tùy ý. Vẽ overrightarrow {OA} overrightarrow a và gọi {A_1},{A_2}lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt {overrightarrow {OA} _1} xoverrightarrow i , {overrightarrow {OA} _2} yoverrightarrow j . Biểu diễn vectơ overrightarrow a theo hai vectơ và overrightarrow j

Đọc tiếp

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\overrightarrow a $tùy ý. Vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a $và gọi ${A_1},{A_2}$lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt ${\overrightarrow {OA} _1} = x\overrightarrow i $, ${\overrightarrow {OA} _2} = y\overrightarrow j $. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow a $theo hai vectơ và $\overrightarrow j $

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán Bài 1: Tọa độ vectơ

Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP

26 tháng 9 2023 lúc 23:44

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} $

Dựa vào hình vẽ ta thấy ${\overrightarrow {OA} _1} = 3\overrightarrow i $ và ${\overrightarrow {OA} _2} = 2\overrightarrow j $

Vậy $\overrightarrow a = \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j $

Đúng 0

Bình luận (0)

Hoạt động 3

SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 37-39

30 tháng 9 2023 lúc 23:50

Hai đường thẳng cắt nhau ${\Delta _1},{\Delta _2}$tương ứng có các vecto pháp tuyến $\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} $. Gọi $\varphi $ là góc giữa hai đường thẳng đó. Nêu mối quan hệ giữa:

a) $\varphi $ và góc $\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)$.

b) $\cos \varphi $ và $\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)$.

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc...

Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP

30 tháng 9 2023 lúc 23:50

a) Góc $\varphi $ và góc $\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)$ có thể bằng nhau hoặc bù nhau.

b) Do góc $\varphi $ và góc $\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)$ có thể bằng nhau hoặc bù nhau nên $\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right|$

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2017 lúc 11:25

Cho mặt phẳng P : x - 2 y + z + 5 0 , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z 0 và P 2 : ...

Đọc tiếp

Cho mặt phẳng P : x - 2 y + z + 5 = 0 , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0

A. (α): 11x-2y-15z+3=0

B. (α): 11x+2y-15z-3=0

C. (α): 11x-2y+15z-3=0

D. (α): 11x-2y-15z-3=0

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2017 lúc 11:26

Chọn D

Từ phương trình hai mặt phẳng (P₁), (P₂) cho z = 1 ta tìm được điểm A(2;2;1) thuộc mặt phẳng (α) Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng d. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của vecto pháp tuyến (P) và vecto chỉ phương của d

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2019 lúc 16:49

Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+50. Viết phương trình mặt phẳng α vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 0

Đọc tiếp

Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng α vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2019 lúc 16:50

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2017 lúc 3:02

Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng

( P 1 ): 2x + y + 2z + 1 = 0 và ( P 2 ): 2x + y + 2z + 5 = 0.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2017 lúc 3:03

Ta có: M(x, y, z) ∈ (P)

⇔ d(M, ( P 1 )) = d(M, ( P 2 ))

⇔|2x + y + 2z + 1| = |2x + y + 2z + 5|

⇔ 2x + y + 2z + 1 = – (2x + y + 2z + 5)

⇔ 2x + y + 2z + 3 = 0

Từ đó suy ra phương trình của (P) là: 2x + y + 2z + 3 = 0.

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

8 tháng 7 2018 lúc 17:12

Cho parabol P 1 : y - x 2 + 2 x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d : y a 0 a 4 . Xét parabol P 2...

Đọc tiếp

Cho parabol P 1 : y = - x 2 + 2 x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d : y = a 0 < a < 4 . Xét parabol P 2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y = a . Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P 1 và d. S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P 2 và trục hoành. Biết S 1 = S 2 , tính T = a 3 - 8 a 2 + 48 a .

A. T = 99

B. T = 64

C. T = 32

D. T = 72

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán