Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
I don
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
19 tháng 7 2018 lúc 14:01

Bạn làm theo cách này nhé, sẽ ngắn gọn hơn !

A B C D H

Hạ đường cao AH của \(\Delta\)ABC.

Ta có: ^ADH là góc ngoài của \(\Delta\)ADB => ^ADH = ^ABD + ^BAD = 300 + 150 = 450

Xét \(\Delta\)AHD có: ^AHD=900; ^ADH=450 => \(\Delta\)AHD vuông cân tại H => HD = AH. 

Dễ thấy: \(\Delta\)AHB là tam giác nửa đều => AH=1/2.AB => HD=1/2.AB

\(\Delta\)AHC cũng là tam giác nửa đều => HC=1/2.AC

=> HD + HC = 1/2 (AB+AC) => CD = (AB+AC)/2

=> AC + CD = AC +  (AB+AC)/2. Do \(\Delta\)ABC nửa đều => AC=BC/2

=> AC + CD = BC/2 + (AB+AC)/2 = CABC/2 (đpcm).

Nguyễn Tất Đạt
19 tháng 7 2018 lúc 12:12

A B C D E I H K

Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại E. DE giao AB ở I

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên CD và DE

Xét \(\Delta\)BID và \(\Delta\)AIE: ^BDI = ^EAI = 900; ^BID = ^AIE (Đối đỉnh)

=> ^DBI = ^AEI hay ^HBA = ^KEA

Ta có: ^HAB + ^HBA =900; ^KAE + ^KEA = 900. Mà ^HBA=^KEA => ^HAB = ^KAE.

Ta thấy: ^ADC là góc ngoài \(\Delta\)BAD => ^ADC = ^BAD + ^ABD = 300 + 150 = 450

Mà ^CDE = 900 = .^CDE= 2.^ADC => DA là phân giác ^CDE

Do H và K là hình chiếu của A lên CD và DE => AH=AK (T/c đường phân giác)

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AKE: AH=AK; ^AHB = ^AKE =900; ^HAB = ^KAE (cmt)

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AKE (g.c.g)  => AB=AE (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)CDE: ^CDE=900; ^DCE=600 => \(\Delta\)CDE là tam giác nửa đều

= > \(CD=\frac{CE}{2}=\frac{AC+AE}{2}=\frac{AB+AC}{2}\)(Do AB=AE)

\(\Leftrightarrow AC+CD=AC+\frac{AB+AC}{2}\)(1)

Mặt khác \(\Delta\)ABC là tam giác nửa đều => \(AC=\frac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC+CD=\frac{BC}{2}+\frac{AB+AC}{2}=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{C_{\Delta ABC}}{2}\)

=> ĐPCM.

Ayase Hanabi
5 tháng 8 2018 lúc 21:42

Kurokawa Neko làm đúng hết rồi. ^~^

Trường Phan
Xem chi tiết
ღ๖ۣۜBĭη➻²ƙ⁸ღ
16 tháng 12 2021 lúc 19:50

B

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2021 lúc 19:51

Chọn A

Nguyễn Tấn Tài
16 tháng 12 2021 lúc 19:53

chọn đáp án B

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
5 tháng 7 2017 lúc 8:00

Trường hợp đồng dạng thứ nhất

zZz Nguyễn zZz
28 tháng 2 2018 lúc 21:21

+) Trong tam giác vuông A’B’C’ có \(\widehat{A'}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

A′B′2+A′C′2 =B′C′2

=> A′C′2=B′C′2−A′B′2=152−92=144

=> A’C’ =12 (cm)

Trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

BC2=AB2+AC2= 62+82=100

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)

Suy ra: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC

illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2023 lúc 16:10

góc B=90-60=30 độ

góc HAB=90-30=60 độ

BC=căn 8^2+12^2=4*căn 13(cm)

HB=AB^2/BC=36/căn 13(cm)

AH=8*12/4*căn 13=24/căn 13(cm)

 

Phương Minh
Xem chi tiết
Luong Thuy Linh
21 tháng 9 2019 lúc 21:48

Bài 2:

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)\(AH\perp BC\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)

\(AH^2=25.64\)

\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)

Xét \(\Delta ABH\)\(\widehat{H}=90^o\)

\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(58^o+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)

\(\widehat{C}\approx32^o\)

Nguyễn Chí Thành
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
21 tháng 5 2018 lúc 17:29

A B C O M

Thanh Tùng DZ
21 tháng 5 2018 lúc 17:32

vẽ tam giác đều BCM ( M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BC )

CM được tam giác COA cân tại C

\(\widehat{ACO}=45^o-15^o=30^o\)

\(\widehat{CAO}=\left(180^o-30^o\right):2=75^o\)

\(\widehat{BAO}=90^o-75^o=15^o\)\(\widehat{ABO}=45^o-30^o=15^o\)

Vậy \(\widehat{BAO}=\widehat{ABO}\)suy ra : \(\Delta AOB\)cân tại O

Từ Công Hoàng Anh
19 tháng 3 2019 lúc 20:45

vãi chưởng