Bài 1: 

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

c: Xét ΔKAI vuông tại K và ΔHAI vuông tại H có

AI chung

AK=AH

Do đó: ΔKIA=ΔHIA

Suy ra: góc KAI=góc HAI

vẽ giúp mình hình luônn nhess

Cho 2 cái hình vì con chưa hc lp 8.

Bài 1 

 

Bài 2 : 

Bài 1:

Mượn hình bạn kia luôn nhé!

a) Vì M là trung điểm BC và MN//AB 

=> N là trung điểm của AC (tính chất của đường trung bình)

b) Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC 

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> \(MN=\frac{1}{2}AB\)

1/ M là TĐ của BC=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{x_B+x_C}{2}\\y_M=\frac{y_B+y_C}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\\y_B+y_C=-2\end{matrix}\right.\)

Tương tự \(\left\{{}\begin{matrix}x_C+x_A=6\\y_C+y_A=4\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=0\\y_A+y_B=-10\end{matrix}\right.\)

Tự kết hợp các hpt vs để tìm nhoa, bởi đến đây là siu ez rùi đoá :)

2/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\\y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2=\frac{1+x_B-2}{3}\\1=\frac{3+y_B+4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=7\\y_B=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow B\left(7;-4\right)\)

3/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=\frac{x_A+x_B+x_D}{3}\\y_C=\frac{y_A+y_B+y_D}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2=\frac{-4+2+x_D}{3}\\-2=\frac{1+4+y_D}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=8\\y_D=-11\end{matrix}\right.\Rightarrow D\left(8;-11\right)\)

Câu 1: 

Xét ΔACN có

O là trung điểm của AC

D là trung điểm của AN

Do đó: OD là đường trung bình

=>OD//CN

hay CN//BD

Xét ΔAMN có

B là trung điểm của AM

D là trung điểm của AN

Do đó:BD là đường trung bình

=>BD//MN

Ta có: BD//MN

BD//CN

DO đó: M,C,N thẳng hàng

a; Trên tia Oy, ta có OM<OB

nên điểm M nằm giữa hai điểm O và B

=>BM+MO=BO

hay BM=3(cm)

Vì OM và OA là hai tia đối nhau

nên điểm O nằm giữa hai điểm M và A

=>MA=MO+OA=3(cm)

Vì MB và MA là hai tia đối nhau

nên điểm M nằm giữa hai điểm B và A

mà MB=MA

nên M là trung điểm của OA

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot

=>\(\widehat{zOt}=130^0-30^0=100^0\)