Cho tam giác nhọn ABC (AB>AC),đường cao AH .Trên HC lấy điểm M sao cho BH=HM
a)chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHM.Từ đó suy ra tam giác ABM cân tại A?
b)Biết rằng AH=3cm ;AC=5cm tính độ dài cạnh HC?
c) Trên cạnh AB lấy điểm E ,trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AF.Chứng tỏ EF song song BC
Helppp, mai phải chụp cho cô rồi
a. xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông AMH có:
BH = MH ( gt )
AM: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông AMH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> ABC cân tại A
b. áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHC có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(5^2=3^2+HC^2\)
=>\(HC=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
c. ta có :
AE = AF ( gt ) => tam giác AEF cân tại A
ta có : AH là đường cao của tam giác ABM cũng là đường cao tam giác AEF
=> EF vuông AH
Mà BC cũng vuông AH
=> EF // BC ( 2 cạnh cùng vuông với cạnh thứ 3 )
Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.
a) Chứng minh rằng HB < HC.
b) Chứng minh rằng AHB = AHM. Từ đó suy ra ABM là tam giác đều.
c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB = 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.
cho tam giác ABC cân tại A . đường cao AH(H thuộc BC)
a, chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b, biết AH=4cm;HC=3cm. tính AC
c, trên tia đối của tia HAlaays điểm M sao cho AH=HM . chứng mjnh AB//CM
d, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , chứng minh (CG<AB+AC):3
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.
a) Chứng minh rằng HB < HC.
b) Chứng minh rằng AHB = AHM. Từ đó suy ra ABM là tam giác đều.
c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB = 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tạiH có
AH chung
HB=HM
=>ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
mà góc ABM=60 độ
nên ΔABM đều
Cho Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Qua H kẻ HM song song với AB (M thuộc AC) a) Chứng mình tâm giác AHB= tam giác AHC và BH=HC b)Chứng mình tam giác AMH cân c)Gọi G là trong tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng B;G;M thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: góc MAH=góc BAH
góc BAH=góc MHA
=>góc MAH=góc MHA
=>ΔMAH cân tại M
c: Xét ΔACB có
H la trung điểm của CB
HM//AB
=>M là trung điểm của AC
=>B,G,M thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC)
a, chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b, biết AH=4cm; HC=3cm.tính AC
c, trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho AH =HM . chúng minh AB//CM
d, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , chứng minh ( CG<AB+AC):3
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC, B = C \(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Xét \(\Delta AHC\)theo định lí Pi-ta-go ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=4^2+3^2\)\(=16+9=25\Rightarrow AC=5cm\)
c) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta MHC\)có:
AH = MH, CH chung \(\Rightarrow\)\(\Delta AHC\)= \(\Delta MHC\)( cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)HAC = HMC \(\Rightarrow\)HMC = HAB \(\Rightarrow\)AB // CM
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ đường cao AH trên tia đối của HB lấy điểm M sao cho HM=HB CMR HB<HC tam giác AHB=AHM từ đó suy ra tam giác ABM đều gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN giả sử AB=4 tính độ dài AO
a: góc C=90-60=30 độ<góc B
=>AB<AC
=>HB<HC
b: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tại H có
AH chung
HB=HM
=>ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
mà góc B=60 độ
nên ΔAMB đều
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
cho tam giác abc nhọn (ab<ac). kẻ đường cao ah của tam giác abc. trên hc lấy điểm e sao cho he=hb. gọi i là trung điểm của ac. trên tia đối của tia ie lấy điểm f sao cho if=ie a, chứng minh tam giác ahb = tam giác ahe b, chứng minh à vuông góc với ah c,so sánh cf và ah
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HB=HE
=>ΔAHB=ΔAHE
b: Xét tứ giác AECF có
I là trung điểm chung của AC và EF
=>AECF là hình bình hành
=>AF//EC
=>AF vuông góc AH
c: AECF là hình bình hành
=>CF=AE>HA
