1. Cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+13x+19}{x+3}\). Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đths có phương trình là:
\(A.5x-2y+13=0\)
\(B.y=3x+13\)
\(C.y=6x+13\)
\(D.2x+4y-1=0\)
2. Cho hàm số \(y=\sqrt{x^2-2x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có 2 điểm cực trị
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số đại cực đại tại x=2
D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị
3. Cho hàm số \(y=x^7-x^5\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị
B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị
C. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị
D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị
4. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3\left(x+5\right)^4\)
. Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. Cho hàm số \(y=\left(x^2-2x\right)^{\dfrac{1}{3}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
B. Hàm số đạt cực đại tại x=1
C. Hàm số không có điểm cực trị
D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị
Gọi m, n, p lần lượt là số tiềm cận của đồ thị các hàm số
y = 6 - 2 x 3 x + 8 ; y = 4 x 2 + 3 x - 1 3 x 2 + 1 ; y = 11 4 x 2 + x - 2
Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. m > n > p
B. m > p > n
C. p > m > n
D. n > p > m
Đồ thị hàm số y = 6 - 2 x 3 x + 8 có 2 tiệm cận (đứng, ngang). Suy ra m = 2
Đồ thị hàm số y = 4 x 2 + 3 x - 1 3 x 2 + 1 có 1 tiệm cận (ngang). Suy ra n = 1
Đồ thị hàm số y = 11 4 x 2 + x - 2 có 3 tiệm cận (1ngang, 2 đứng). Suy ra p = 3
Vậy p > m > n
Đáp án C
Cho hàm số y= xex . Đẳng thức nào sau đây là đúng.
A. y’’= 2y’-y
B.y’’= y’- 2y
C.y’’= 2xy’-y
D.y’’= 2y’-xy
Chọn A.
Ta có: y’ = ex+ xex
Và y’’= ex+ ex+xex= 2ex+ xex
Do đó: y’’= 2y’- y
Cho hàm số y = - x 2 + 2 x - 3 x - 2 . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?
A. - 1 - 3 x - 2 2
B. 1 + 3 x - 2 2
C. - 1 + 3 x - 2 2
D. 1 - 3 x - 2 2
Cho hàm số y = - x 2 + 2 x - 3 x - 2 . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?
A. - 1 - 3 x - 2 2
B. 1 + 3 x - 2 2
C. - 1 + 3 x - 2 2
D. 1 - 3 x - 2 2
Cho hàm số y = - x 2 + 2 x - 3 x - 2 . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?
A. - 1 - 3 x - 2 2
B. 1 + 3 x - 2 2
C. - 1 + 3 x - 2 2
D. 1 - 3 x - 2 2
Cho hàm số y = - x 2 + 2 x - 3 x - 2 . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?
A. - 1 - 3 x - 2 2
B. 1 + 3 x - 2 2
C. - 1 + 3 x - 2 2
D. 1 - 3 x - 2 2
Cho hàm số y = - x 2 + 2 x - 3 x - 2 . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?
A. - 1 - 3 x - 2 2
B. 1 + 3 x - 2 2
C. - 1 + 3 x - 2 2
D. 1 - 3 x - 2 2
Cho hàm số y = ln 1 x + 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = 2 x - 1 - 1 x 2 - 3 x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (C) có 2 tiệm cận đứng
B. (C) có 1 tiệm cận ngang
C. (C) không có tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận đứng
