\(\Leftrightarrow36x-20=4y^2-4y\)

\(\Leftrightarrow18\left(2x-1\right)=\left(2y-1\right)^2+1\)

Vế trái chia hết cho 3, vế phải chia 3 luôn dư 1 hoặc 2

Vậy không tồn tại cặp số nguyên x, y thỏa mãn

 Vì  \(9x-5\equiv4\left[9\right]\) nên \(y\left(y-1\right)=y^2-y\equiv4\left[9\right]\) hay \(y^2-y-4⋮9\) 

\(\Leftrightarrow y^2-5y+4y-20+16⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)+16⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y-5+9\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2+9\left(y-5\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮9\)

\(\Rightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮3\) hay \(\left(y-5\right)^2\equiv2\left(mod3\right)\)

 Điều này là vô lí vì số chính phương khi chia cho 3 không thể có số dư là 2. 

 Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên.

Giả sử \(x\ge y\ge z>0\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)\le6x\Rightarrow xyz\le6x\Rightarrow yz\le6\Rightarrow\left(y;z\right)=\left(3;2\right)=\left(1;1\right)=\left(3;1\right);\left(4;1\right)=\left(2;1\right)=\left(6;1\right)\) Vì \(y\ge z\)

Chị làm nốt ạ.

em cũng mới học lớp 6 thui

x = 1 thì y = 0

Em mới học lớp 6 thôi à

Do tổng x⁴+y⁴ là một số lẻ nên x, y là 2 số khác tính chẵn - lẻ. Giả sử x là số chẵn, y là số lẻ. x = 2a và y = 2b+1.

\(x^4+y^4=\left(2a\right)^4+\left(2b+1\right)^4=16a^4+16b^4+32b^3+24b^2+8b+1\)

\(=8\left(2a^4+2b^4+4b^3+3b^3+b\right)+1\)

=> x⁴ + y⁴ chia 8 dư 1.

Mà 1995 chia 8 dư 3.

=> Không tồn tại các số nguyên a, b.

=> không tồn tại các số nguyên x, y.

\(x^4+x^2+2=y^2-y\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x^2-1\right)\left(y+x^2\right)=2\)

http://lovelove.xtreemhost.com/nguhaykhong.html?i=1

\(Đặt:t=x^2\left(t>0\right)\\ t^2-3t-4=0\\ \Leftrightarrow t^2+t-4t-4=0\\ \Leftrightarrow t\left(t+1\right)-4\left(t+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-4=0\\t+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ Với:t=4\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\\ Vậy:S=\left\{\pm2\right\}\)

Phương trình có 2 nghiệm

Chọn A

5x-3y=2xy-11

10x-6y=4xy-22

(10x-4xy) +( 15-6y)=-7

2x(5-2y) +3(5-2y) =-7

(5-2y)(2x+3) =-7
Do x nguyên dương
2x+3
5 và là ước của 7 nên ta có:
*

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)

Lời giải của mình như sau:

5x-3y=2xy-11

10x-6y=4xy-22

(10x-4xy) +( 15-6y)=-7

2x(5-2y) +3(5-2y) =-7

(5-2y)(2x+3) =-7

Vì x nguyên dương
2x+3
5 và là ước của 7 

=> nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)

34x27s

76sx24